Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.

karena sejajar maka m1 = m2 = -2

y = ax + b

5 = -2.2 + b

5 = -4 + b

b = 9

maka persamaan garis yang melewari titik A (2,5) dan sejajar dengan P (-1, 5) dan Q (1, -1) adalah y = -2x + 9

2. syarat 2 persamaan garis saling tegak lurus adalah hasil perkalian kedua gradien nya harus -1

4x + 3y + 1 = 0

3y = -4x - 1

y = -4/3x - 1/3

m1 x m2 = -1

m2 = -1/m1

m2 = -1/(-4/3)

m2 = 3/4

maka

y = ax + b

2 = 3/4.-3 + b

2 = -9/4 + b

b = 2 + 9/4

b = 17/4

secara umum di tulis y = 3/4x + 17/4 atau 4y = 3x + 17

3.

3x + 2y = 8

2y= -3x + 8

y = -3/2 x + 8

5x - 4y = 6

4y = 5x - 6

y = 5/4 x - 6/4

keduanya berpotongan di titik C (xp,yp)

yp = yp

-3/2 x + 8 = 5/4 x - 6/4

8 + 6/4 = 5/4 x + 3/2 x

(32 + 6)/4 = (5+6)/4 x

38/4 = 11/4 x

x = 38/4 x 4/11

x = 38/11

yp = -3/2 x + 8

yp = -3/2 38/11 +8

= -57/11 + 8

= 21/11

maka titik C adalah (33/11, 21/11)

persamaan garis yang melalui titik C sejajar dengan y = 5x - 6

2 persamaan garis sejajar maka m1 = m2

y = ax + b

21/11 = 33/11 . 5 + b

21/11 = 165/11 + b

b = 21/11 -165/11

= -144/11

maka persamaan garis yang melewati titik C adalah y = 5x -144/11 atau 11y = 55x - 144