Diantara bilangan -10 dan -40 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari KimOkta2321 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diantara bilangan -10 dan -40 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk deret aritmetika. tentukan barisan aritmetika yang terbentuk

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Baris aritmatika yang terbentuk adalah $-10, \: -15, \: -20, \: -25, \: -30, \: -35, \: -40$

PEMBAHASAN:

Baris aritmatika adalah baris bilangan yang memiliki beda yang tetap. Beda adalah hasil pengurangan suatu suku dengan satu suku sebelumnya.

Rumus-rumus dalam baris aritmatika:

$\boxed{U_n = a + (n - 1)b}$

$\boxed{b = U_n - U_{(n - 1)}}$

Dengan Un adalah suku ke-n

a adalah suku pertama

b adalah beda

n adalah urutan suku yang dimaksud.

DIKETAHUI:

Di antara -10 dan -40 disisipkan 5 bilangan sehingga membentuk deret aritmatika.

DITANYA:

Deret aritmatika yang terbentuk adalah...

PENYELESAIAN:

Sebut saja $U_n = -10$ . Karena antara -10 dan -40 akan disisipkan 5 bilangan, maka $U_{(n + 6)} = -40$ .

Cari beda dari baris tersebut.

$U_n = a + (n - 1)b$

$a + bn - b = -10$

$U_{(n + 6)} = a + (n + 6 - 1)b$

$U_{(n + 6)} = a + (n + 5)b$

$a + bn + 5b = -40$

$a + bn - b + 6b = -40$

Ingat bahwa $a + bn - b = -10$ .

$-10 + 6b = -40$

$6b = -30$

$b = - 5$

Suku-suku dari baris yang akan terbentuk:

$U_n = -10$

$U_{(n + 1)} = -10 - 5 = -15$

$U_{(n + 2)} = -10 - 2(5) = -20$

$U_{(n + 3)} = -10 - 3(5) = -25$

$U_{(n + 4)} = -10 - 4(5) = -30$

$U_{(n + 5)} = -10 - 5(5) = -35$

$U_{(n + 6)} = -40$

Maka, baris yang akan terbentuk adalah $\bold{-10, \: -15, \: -20, \: -25, \: -30, \: -35, \: -40}$ .

KESIMPULAN:

Jadi, baris aritmatika yang terbentuk adalah $-10, \: -15, \: -20, \: -25, \: -30, \: -35, \: -40$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

Baris aritmatika: menyisipkan 3 bilangan antara 6 dan 42.

yomemimo.com/tugas/26460320

Baris aritmatika: menyisipkan 74 bilangan antara 4 dan 229.

yomemimo.com/tugas/26324995

Deret aritmatika: menyisipkan 20 bilangan antara 10 dan 94.

yomemimo.com/tugas/26612419

Deret geometri: menyisipkan 5 bilangan antara 2 dan 1458.

yomemimo.com/tugas/22301034

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 9

Mapel: matematika

Materi: Baris dan Deret

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: baris, aritmatika, menyisipkan 5 bilangan.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah