suku ke -2 dan suku ke -9 suatu barisan aritmatika adalah 7 dan 35. jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah

Question

suku ke -2 dan suku ke -9 suatu barisan aritmatika adalah 7 dan 35. jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ​

noviantorodwi · Accepted Answer

suku ke -2 dan suku ke -9 suatu barisan aritmatika adalah 7 dan 35. jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah 210

PENDAHULUAN

A. Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan b (beda). Rumus barisan aritmatika:

$Un = a + (n-1)b$

Keterangan:

Un = nilai suku ke-n dalam suatu barisan

a/U1 = nilai suku pertama dalam suatu barisan

b = beda/selisih suku ke-n dengan suku sebelumnya atau n-1.

Rumus beda:

$b = Un - (U_n-1)$

Rumus mencari suku ke-n bila a dan b tak diketahui:

$Un = Uk + (n-k)b$

Keterangan:

Uk = nilai suku sebelumnya/sebelum suku ke-n

k = suku sebelum n

B. Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan aritmatika. Penjumlahan ini dapat dihitung sebagai:

$Sn = U_1 + U_2 + U_3 + ... + U_(n-1)$

atau

$Sn = a + (a + b) + (a + 2b) + ... + (a + (n-1)b)$

Rumus deret aritmatika:

$Sn = \frac{n}{2} (a + Un)$

Keterangan:

Sn = jumlah n suku pertama

PEMBAHASAN

Diketahui:

$U_2 = 7\\ U_9 = 35$

Ditanya:

$S_{10} = ?$

Dijawab:

1. Mencari nilai b

$Un = Uk + (n-k)b\\ U_9 = U_2 + (9-2)b\\ 35 = 7 + (9 - 2)b\\ (35 - 7) = 7b\\ 4 = b$

2. Mencari nilai a

$Un = a + (n-1)b\\ U_9 = a + (9-1)4\\ 35 = a + (8 \times 4)\\ 35 = a + 32\\ (35-32) = a\\ 3 = a$

3. Mencari nilai U10

$Un = a + (n-1)b\\ U_{10} = 3 + (10-1)4\\ U_{10} = 3 + (9 \times 4)\\ U_{10} = 39$

4. Mencari nilai S10

$Sn = \frac{n}{2}(a + Un)\\ S_{10} = \frac{10}{2}(3 + U_{10})\\ S{10} = 5 \times (3 + 39)\\ S_{10} = 210$

Kesimpulan:

Jadi, jumlah 10 suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah 210

Pelajari lebih lanjut:

Definisi Barisan dan Deret Aritmatika => yomemimo.com/tugas/11478097

Rumus Barisan dan Deret Aritmatika => yomemimo.com/tugas/3536313

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika => yomemimo.com/tugas/1381755

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9 atau 3 SMP

Mapel: Matematika

Bab: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi: 9.2.2

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

suku ke -2 dan suku ke -9 suatu barisan aritmatika

Jawaban dan Penjelasan

PENDAHULUAN

PEMBAHASAN

Pelajari lebih lanjut:

DETAIL JAWABAN

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

suku ke -2 dan suku ke -9 suatu barisan aritmatika

Jawaban dan Penjelasan

PENDAHULUAN

PEMBAHASAN

Pelajari lebih lanjut:

DETAIL JAWABAN

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika