1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Panjang sebuah busur lingkaran adalah 15,7 cm. Jika panjang jari

Berikut ini adalah pertanyaan dari adellamelva pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang sebuah busur lingkaran adalah 15,7 cm. Jika panjang jari - jari lingkaran tsb adalah 10 cm, maka besar sudut yang menghadap busur tsb adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang sebuah busur lingkaran adalah 15,7 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka besar sudut yang menghadap busur tersebut adalah 90°.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian

Lingkaran adalah himpunan semua titik dibidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap di bidang tertentu.

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Umum~Lingkaran :

\boxed{L = \pi {r}^{2}}

\boxed{K = 2\pi r \: atau \: K = \pi d}

dimana :

L = luas lingkaran

K = keliling lingkaran

\pi = \frac {22}{7} atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Dari~Unsur~Lingkaran :

\boxed {Luas\:Juring = \frac {\alpha}{360^o}\times Luas\:Lingkaran}

\boxed {Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran}

dimana :

\alpha = besar sudut dari juring lingkaran

Luas Lingkaran = πr²

Keliling Lingkaran = 2πr atau πd

\\

\rm \blacktriangleright Rumus~Garis~Singgung~Lingkaran :

\boxed{GSPD = \sqrt{ {p}^{2} - (R+r)^{2} } }

\boxed{GSPL = \sqrt{ {p}^{2} - (R-r)^{2} } }

dimana :

GSPD = panjang garis singgung persekutuan dalam

GSPL = panjang garis singgung persekutuan luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Pembahasan :

Diketahui :

  • Panjang sebuah busur lingkaran = 15,7 cm
  • Panjang jari-jari lingkaran = 10 cm

Ditanya :

Besar sudut yang menghadap busur?

Jawab :

Cari keliling lingkaran dahulu :

\rm K = 2\pi r

\rm K = 2 \times 3,14 \times 10

\rm K = 62,8~cm

Gunakan rumus Panjang Busur :

\rm Panjang\:Busur = \frac {\alpha}{360^o}\times Keliling\:Lingkaran

\rm 15,7 = \frac{\alpha}{360^o} \times 62,8

\rm 15,7 = \frac{62,8\alpha}{360^o}

\rm 15,7 \times 360^o = 62,8 \alpha

\rm 5.652^o= 62,8 \alpha

\rm \frac {5.652^o}{62,8} = \alpha

\rm 90^o = \alpha

\bf \alpha = 90^o

Kesimpulan :

Jadi, besar sudut yang menghadap busur adalah 90°.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Soal Menghitung Luas Lingkaran

2) Soal HOTS Menghitung Keliling Lingkaran

3) Menghitung Luas Juring dan Panjang Busur

4) Soal HOTS Garis Singgung Lingkaran

5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Detail Jawaban :

  • Kelas : 8
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Lingkaran
  • Kode Kategorisasi : 8.2.7
  • Kata Kunci : Busur Lingkaran

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>