Gradien dari persamaan garis 3x - 4y = 10 adalah 3/4

PENDAHULUAN

Persamaan garis lurus adalah persamaan matematika yang jika digambarkan dalam bidang koordinat kartesius maka akan membentuk garis lurus.

Bentuk umum persamaan garis lurus yaitu:

Keterangan:

• x dan yadalahvariabel
• m adalah gradien
• cadalahkonstanta

Dalam materi persamaan garis lurus, ada yang disebut gradien. Apa itu gradien? Gradien adalah angka yang menunjukkan kemiringan suatu garis.

1. Garis yang sejajar dengan sumbu x, maka gradiennya 0.
2. Garis yang sejajar dengan sumbu y, maka gradiennya tidak terdefinisi.
3. Jika gradien suatu garis positif, maka garisnya miring ke kanan.
4. Jika gradien suatu garis negatif, maka garisnya miring ke kiri.
5. Jika dua garis sejajar maka gradiennya sama.
6. Jika dua garis saling tegak lurus, maka jika gradien kedua garis dikalikan, akan menghasilkan -1 (m1 × m2 = -1).

Ada beberapa cara untuk menentukan gradien, yaitu sebagai berikut:

• Melalui bentuk umum persamaan garis lurus (y = mx + c) dengan m sebagai gradien (Jika persamaannya ax + by + c = 0, maka bisa diubah dulu bentuknya).
• Dengan rumus m = -a/b (dengan koefisien x sebagai a, dan koefisien y sebagai b).
• Jika dua titik sudah diketahui (x1, y1) & (x2, y2) maka bisa memakai rumus m = y2 - y1 / x2 - x1.

PEMBAHASAN

Diketahui:

• 3x - 4y = 10

Ditanyakan:

• Gradien

Jawab:

Cara 1 [Mengubah ke bentuk y = mx + c]

3x - 4y = 10

-4y = -3x + 10

y = -3x / -4 + 10/-4

y = 3/4x - 10/4

m = 3/4

Cara 2 [Menggunakan rumus m = -a/b]

3x - 4y = 10

• a = 3
• b = -4

m = -a/b

m = -(3)/(-4)

m = -3 / -4

m = 3/4

Jadi, gradien garis 3x - 4y = 10 adalah 3/4

PELAJARI LEBIH LANJUT

Berikut soal-soal yang berhubungan dengan materi gradien:

• yomemimo.com/tugas/15520165
• yomemimo.com/tugas/34998516
• yomemimo.com/tugas/27520360
• yomemimo.com/tugas/4482440
• yomemimo.com/tugas/13157786

DETAIL JAWABAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Persamaan Garis Lurus

Kata Kunci : Gradien garis lurus, persamaan garis lurus

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.3.1