Jawaban:

Hasil dari 64 pangkat 2/3 adalah 16. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan sifat-sifat perpangkatan. Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian suatu bilangan secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × ... × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari perpangkatan adalah

aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ

aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ

(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ

(ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ

(\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}(

b

a

)

n

=

b

n

a

n

a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}a

−n

=

a

n

1

(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^{n}(

b

a

)

−n

=(

a

b

)

n

a⁰ = 1

Pembahasan

64^{\frac{2}{3}}64

3

2

= (4^{3})^{\frac{2}{3}}(4

3

)

3

2

= 4^{\frac{6}{3}}4

3

6

= 4²

= 16

Atau

64^{\frac{2}{3}}64

3

2

= (2^{6})^{\frac{2}{3}}(2

6

)

3

2

= 2^{\frac{12}{3}}2

3

12

= 2⁴

= 16

Jadi 64^{\frac{2}{3}}64

3

2

= 16