Kuis Tentukan nilai dari: [tex]$\lim_{x \to\[ \int_{2}^{\pi} \cos(x) \,dx \]

Berikut ini adalah pertanyaan dari kelvinho018527 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

KuisTentukan nilai dari:
$\lim_{x \to\[ \int_{2}^{\pi} \cos(x) \,dx \] } \frac{ \sin(3x) } {x}$
A. -3
B. -1
C. 0
D. 3
E. 9

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sebelum mencari limit, hitung dulu integralnya.

$\displaystyle = \int \limits_{0}^{\pi} \cos(x) \: dx$

$= \sin(x) |_{0}^{\pi}$

$= \sin(\pi) - \sin(0)$

$= 0 - 0$

$= 0$

$\:$

Maka diperoleh

$= \lim \limits_{x \to0} \frac{ \sin(3x) }{x}$

$\:$

Evaluasi limitnya!

$= \lim \limits_{x \to0} \frac{ \sin(3x) }{x}$

$= \lim \limits_{u \to0}( \frac{3 \sin(u) }{u} )$

$= \lim \limits_{u \to0}(3 \times \frac{ \sin(u) }{u} )$

$= \lim \limits_{u \to0}(3) \times\lim \limits_{u \to0}( \frac{ \sin(u) }{u} )$

$= 3 \times 1$

$= 3$

$\:$

Demikian, jawabannya adalah D.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AkuZS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Mar 22