1. Diketahui gradien garis singgung kurva di titik (x, y)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Utamigita70 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Diketahui gradien garis singgung kurva di titik (x, y) adalah 6x + 5. Misalkan kurva tersebut melewati titik (1, 5), carilah persamaan kurvanya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PEMBAHASAN :

persamaan umum kurva

y = ax² + bx + c

kurva melewati titik (1, 5)

5 = a(1)² + b(1) + c

5 = a + b + c

a + b + c = 5 ............(1)

turunan pertama kurva (y') = gradien (m)

y' = 2ax + b

m = 2ax + b

gradien graris singgung yg melalui (x₁, y₁)

m = 6x + 5

2ax + b = 6x + 5

2a = 6

a = 6/2

a = 3.........................(2)

b = 5.........................(3)

subtitusikan nilai a dan b ke (1)

a + b + c = 5

3 + 5 + c = 5

8 + c = 5

c = 5 - 8

c = -3.........................(4)

subtitusikan nilai a, b dan c ke persamaan

y = ax² + bx + c

y = 3x² + 5x - 3

jadi persamaan kurva tersebut adalah :

y = 3x² + 5x - 3

#semogamembantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh patrickstars5227 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22