1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Angka satuan pada bilangan 1993²⁰²⁵ adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari skymo354 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Angka satuan pada bilangan 1993²⁰²⁵ adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Angka satuan pada bilangan 1993²⁰²⁵ adalah 3 (tiga)

ㅤ

Penyelesaian!

Langkah ❶

Cari banyaknya periode pada hasil perpangkatan angka satuan dari bilangan 1993

Angka satuan dari 1993 = 3. Maka:

  • \sf 3^{1} = \blue{\sf 3}
  • \sf 3^{2} = \blue{\sf 9}
  • \sf 3^{3} = 2\blue{\sf 7}
  • \sf 3^{4} = 8\blue{\sf 1}
  • \xcancel{\sf 3^{5} = 24\red{\sf 3}}

Pada hasil perpangkatan di atas, angka satuan 3 dari hasil perpangkatan memiliki 4 periode. Disebut 4 periode karena keempatnya memiliki nilai satuan yang berbeda \blue{\sf (3, 9, 7, dan \: 1)} .

ㅤ

Langkah ❷

Cari sisa pembagian dari ²⁰²⁵ dengan periode ⁴

2025 : 4ㅤ= 506 ¼

ㅤㅤㅤㅤㅤ= 506┃(2025 – 1)

ㅤㅤㅤㅤㅤ= 1 mod (4)

Sisa pembagian dari ²⁰²⁵ dan ⁴ adalah ¹.

ㅤ

Langkah ❸

Setelah mencari sisa pembagian dari ²⁰²⁵ dan ⁴ yang menghasilkan ¹. Maka, angka satuan pada 1993²⁰²⁵ adalah:

\begin{aligned} \sf Angka \: satuan &= \sf \sf 1993^{1} \\ \sf &= \sf 1993 \\ \sf &= \blue{\sf 199} \boxed{\pink{\sf 3}} \\ \sf &= \boxed{\pink{\sf 3}} \end{aligned}

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

Cara Cepat

\begin{aligned} \sf Angka \: satuan &= \sf 1993^{\frac{2025}{periode}} \\ \sf &= \sf 1993^{\frac{2025}{4}} \\ \sf &= \sf 1993^{506 \frac{1}{4}} \\ \sf &= \sf 1993^{1 \: mod(4)} \\ \sf &= \sf 1993^{1} \\ \sf &= \sf 1993 \\ \sf &= \blue{\sf 199} \boxed{\pink{\sf 3}} \\ \sf &= \boxed{\pink{\sf 3}} \end{aligned}

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh moraLVictory dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>