Jawaban:

10.) P = { 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , ... 299 }. Pernyataan yang benar adalah 224 ∈ P

PEMBAHASAN :

A. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (objek) yang dapat didefinisikan (dieterangkan) dengan jelas.

B. Lambang Himpunan

Suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital seperti : A, B, C, ... Sedangkan anggota - anggota suatu himpunan ditulis dengan huruf kecil diletakkan di dalam kurung kurawal { ... }, dan anggota satu dengan yang lainnya dipisahkan dengan tanda koma.

C. Anggota Himpunan

Anggota himpunan dinotasikan dengan "∈". Sedangkan bukan anggota himpunan dinotasikan "∉".

D. Menyatakan Suatu Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu :

1. Metode deskripsi, adalah suatu cara untuk menyatakan himpunan dengan kata-kata.
2. Metode rule, adalah suatu cara untuk menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan atau pencirian.
3. Metode roster/tabulasi, adalah suatu cara untuk menyatakan himpunan dengan mendaftarkan anggotanya.

E. Himpunan Berhingga Dan Himpunan Tak Berhingga

Misalnya A adalah himpunan bilangan genap kurang dari 10 dan B adalah himpunan bilangan genap. Himpunan A dan B dapat ditulis : A = { 2 , 4 , 6 , 8 } dan B = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , ... }. Maka dapat dikatakan bahwa himpunan A memiliki anggota yang terbatas, yaitu 5 anggota saja, sedangkan B memiliki anggota yang tak terbatas (sangat banyak). Dengan demikian :

• Himpunan berhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya berhingga (banyaknya terbatas)
• Himpunan tak berhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tak berhingga (sangat banyak), dan dilambangkan dengan " ∼ "

PENYELESAIAN :

• A = 2
• B = 11 - 8 = 3

Un = 3n - 1

299 + 1 = 3n

n = 300/3

n = 100

P = { Himpunan 100 bilangan loncat 3 dimulai dari 2 }

• ∉ artinya bukan anggota P
• ∈ artinya anggota dari P

a) Kurang jelas jawabanya

b) 89 = 3n - 1

3n = 89 + 1

3n = 90

n = 90/3

n = 30 ( Habis ) 89 ∉ P

c) 224 = 3n - 1

3n = 224 + 1

3n = 225

n = 225/3

n = 75 ( Habis ) 224 ∈ P

d) 267 = 3n - 1

3n = 267 + 1

3n = 268

n = 268/3

n = 89 ⅓ ( Tidak habis ) 267 ∈ P

KESIMPULAN :

Jadi pernyataan yang benar adalah 224 ∈ P atau Opsi C

PELAJARI LEBIH LANJUT :

• yomemimo.com/tugas/40810768
• yomemimo.com/tugas/40689256

DETAIL JAWABAN :

• Mapel : Matematika
• Kelas : 7
• Materi : Kelas 7 Matematika Bab 1 - Himpunan
• Kata Kunci : Himpunan pernyataan yang benar
• Kode soal : 2
• Kode Kategorisasi : 7.2.1