bagi aghuh lontong:v , soal di gambar engoghey

Berikut ini adalah pertanyaan dari jonana2711 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bagi aghuh lontong:v , soal di gambar engoghey

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~ Transformasi

♦ Soal:

Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A (–3, 4), B (–1, 0), dan C (0, 2). Segitiga ABC ditranslasikan oleh T menghasilkan segitiga A'B'C' dengan titik A' (2, 2).

a. Tentukan translasi T.

b. Tentukan koordinat titik B' dan titik C'.

c. Gambarlah segitiga ABC dan A'B'C' pada bidang koordinat.

♦ Penyelesaian:

Soal ( a )

A (–3, 4)

B (–1, 0)

C (0, 2)

A' (2, 2)

Fokus pada koordinat titik A dan A'
Koordinat titik B dan C diabaikan saja

A (–3, 4) → A' (2, 2)

Karena yang dicari adalah translasi T, maka dapat menggunakan rumus:

P' (a', b') – P (a, b)
=> T (a' – a, b' – b)

Sehingga,

A' (2, 2) – A (–3, 4)

=> T (2 – (–3), 2 – 4)

=> T (2 + 3, –2)

=> T (5, –2)

Pembuktian:

A (–3, 4) ditranslasikan T (5, –2)

Rumus translasi terhadap T $\sf{\dbinom{m}{n}}$ atau T (m, n) adalah:

P (a, b) → T (m, n)
=> P' (a + m, b + n)

Maka,

A (–3, 4) → T (5, –2)

=> A' (–3 + 5, 4 + (–2))

=> A' (2, 4 – 2)

=> A' (2, 2) → $\bold{\green{TERBUKTI}}$

Maka translasi T adalah:

$\boxed{\green{\sf{T ~ (5, ~ -2)}}}$

_______________________

Soal ( b )

B (–1, 0)

C (0, 2)

Karena translasi T sudah diketahui di atas, maka kita hanya tinggal menambahkannya saja

B (–1, 0) → T (5, –2)

=> B' (–1 + 5, 0 + (–2))

=> B' (4, 0 – 2)

=> B' (4, –2)

C (0, 2) → T (5, –2)

=> C' (0 + 5, 2 + (–2))

=> C' (5, 2 – 2)

=> C' (5, 0)

Maka koordinat titik B' dan C' adalah:

$\boxed{\green{\sf{B' ~ (4, ~ -2) ~ dan ~ C' ~ (5, ~ 0)}}}$

_______________________

Soal ( c )

Segitiga di koordinat:

A (–3, 4)

B (–1, 0)

C (0, 2)

Gambar terlampir

Segitiga di koordinat:

A' (2, 2)

B' (4, –2)

C' (5, 0)

Gambar terlampir

♦ Kesimpulan:

a. Jadi, translasi T adalah T (5, –2).

b. Jadi, koordinat titik B' dan C' adalah B' (4, –2) dan C' (5, 0).

c. Jadi, gambar segitiga ABC dan A'B'C' adalah gambar terlampir.

$~ Transformasi♦ Soal:Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A (–3, 4), B (–1, 0), dan C (0, 2). Segitiga ABC ditranslasikan oleh T menghasilkan segitiga A'B'C' dengan titik A' (2, 2).a. Tentukan translasi T.b. Tentukan koordinat titik B' dan titik C'.c. Gambarlah segitiga ABC dan A'B'C' pada bidang koordinat.♦ Penyelesaian:Soal ( a )A (–3, 4)B (–1, 0)C (0, 2)A' (2, 2)Fokus pada koordinat titik A dan A'Koordinat titik B dan C diabaikan sajaA (–3, 4) → A' (2, 2)Karena yang dicari adalah translasi T, maka dapat menggunakan rumus:P' (a', b') – P (a, b)=> T (a' – a, b' – b)Sehingga,A' (2, 2) – A (–3, 4)=> T (2 – (–3), 2 – 4)=> T (2 + 3, –2)=> T (5, –2).Pembuktian:A (–3, 4) ditranslasikan T (5, –2)Rumus translasi terhadap T [tex]\sf{\dbinom{m}{n}}[/tex] atau T (m, n) adalah:P (a, b) → T (m, n)=> P' (a + m, b + n)Maka,A (–3, 4) → T (5, –2)=> A' (–3 + 5, 4 + (–2))=> A' (2, 4 – 2)=> A' (2, 2) → [tex]\bold{\green{TERBUKTI}}[/tex].Maka translasi T adalah:[tex]\boxed{\green{\sf{T ~ (5, ~ -2)}}}[/tex]_______________________Soal ( b )B (–1, 0)C (0, 2)Karena translasi T sudah diketahui di atas, maka kita hanya tinggal menambahkannya sajaB (–1, 0) → T (5, –2)=> B' (–1 + 5, 0 + (–2))=> B' (4, 0 – 2)=> B' (4, –2).C (0, 2) → T (5, –2)=> C' (0 + 5, 2 + (–2))=> C' (5, 2 – 2)=> C' (5, 0).Maka koordinat titik B' dan C' adalah:[tex]\boxed{\green{\sf{B' ~ (4, ~ -2) ~ dan ~ C' ~ (5, ~ 0)}}}[/tex]_______________________Soal ( c )Segitiga di koordinat:A (–3, 4)B (–1, 0)C (0, 2)Gambar terlampirSegitiga di koordinat:A' (2, 2)B' (4, –2)C' (5, 0)Gambar terlampir♦ Kesimpulan:a. Jadi, translasi T adalah T (5, –2).b. Jadi, koordinat titik B' dan C' adalah B' (4, –2) dan C' (5, 0).c. Jadi, gambar segitiga ABC dan A'B'C' adalah gambar terlampir.$