1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

aku ngga suka pointentukan[tex] \int ((2x - 2)(x - 3))

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Aku ngga suka poin

tentukan
\int ((2x - 2)(x - 3)) {}^{2}
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\pink{\sf{Hasil \: dari \: \int ((2x - 2)(x - 3))^{2} = \frac{4}{5}x^{5} - 8x^{4} + 29 \frac{1}{3}x^{3} - 48x^{2} + 36 + C }}

\:

Pembahasan

Integral adalah suatu konseptual matematika yang merupakan antonim (kebalikan) dari fungsi ( f(x) ). Berikut sifat-sifat integral :

\pink{\displaystyle{\sf1.~\int k~dx=kx+C}}

\pink{\displaystyle{\sf2.~\int ax^n~dx=\dfrac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}

\pink{\displaystyle{\sf3.~\int\dfrac{a}{f(x)}~dx=a~ln~|f(x)|+C}}

\pink{\displaystyle{\sf4.~\int k\cdot f(x)~dx=k\int f(x)~dx}}

\pink{\displaystyle{\sf5.~\int f(x)+g(x)~dx=\int f(x)~dx+\int g(x)~dx}}

\pink{\displaystyle{\sf6.~\int f(x)-g(x)~dx=\int f(x)~dx-\int g(x)~dx}}

\pink{\displaystyle{\sf7.~\int sin~x~dx=-cos~x+C}}

\pink{\displaystyle{\sf8.~\int cos~x~dx=sin~x+C}}

\pink{\displaystyle{\sf9.~\int ax^{n}~dx=\frac{a}{n + 1}x^{n+1}+C}}

\:

Diketahui

\purple{ \int ((2x - 2)(x - 3)) {}^{2}}

\:

Ditanyakan

Hasilnya = ...?

\:

Penjelasan

Karena belum sederhana, kita sederhanakan bentuknya dulu :

\pink{\sf{ \int ((2x - 2)(x - 3))^{2} \: dx} }

\pink{\sf{ = \int ((2x^{2} - 2x - 6x + 6)^{2} \: dx} }

\pink{\sf{ = \int (2x^{2} - 8x + 6)^{2} \: dx}}

\pink{\sf{ = \int (2 (2x^{2} - 8x + 6) . x^{2} - 8x(2x^{2} - 8x + 6) + 6(2x^{2} - 8x + 6) ) \: dx}}

\pink{\sf{ = \int (4x^{4} - 16x^{3} + 12 x^{2} - 8x(2x^{2} - 8x + 6) + 6(2x^{2} - 8x + 6) ) \: dx}}

\pink{\sf{ = \int (4x^{4} - 16x^{3} + 12x^{2} - 16x^{3} + 64x^{2} - 48x + 6(2x^{2} - 8x + 6) ) \: dx}}

\pink{\sf{ = \int (4x^{4} - 16x^{3} + 12x^{2} - 16x^{3} + 64x^{2} - 48x + 12x^{2} - 48x + 36 ) \: dx}}

\pink{\sf{ = \int (4x^{4} - 32x^{3} + 12x^{2} + 64x^{2} + 12x^{2} - 48x - 48x + 36 ) \: dx}}

\red{\sf{ = \int (4x^{4} - 32x^{3} + 88x^{2} - 96x + 36 ) \: dx}}

\:

Sekarang kita gunakan sifat integral berikut :

\Large{\purple{\displaystyle{\sf~\int ax^{n}~dx=\frac{a}{n + 1}x^{n+1}+C}}}

⬇

\pink{\sf{ \int (4x^{4} - 32x^{3} + 88x^{2} - 96x + 36 ) \: dx}}

\pink{\sf{ = \int 4x^{4} - \int 32x^{3} + \int 88x^{2} - \int 96x + 36 + C }}

\pink{\sf{ = \frac{4}{(4+1)}x^{(4 + 1)} - \frac{32}{(3+ 1)}x^{(3+1)} + \frac{88}{(2 + 1)}x^{(2+1)} - \frac{96}{(1 + 1)}x^{(1+1)} + 36 + C }}

\pink{\sf{ = \frac{4}{5}x^{5} - \frac{32}{4}x^{4} + \frac{88}{3}x^{3} - \frac{96}{2}x^{2} + 36 + C }}

\pink{\sf{ = \frac{4}{5}x^{5} - 8x^{4} + 29 \frac{1}{3}x^{3} - 48x^{2} + 36 + C }}

\:

Pelajari Lebih Lanjut

\:

Detail Jawaban

  • Kelas: 11
  • Mapel: Matematika
  • Materi: Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
  • Kode Kategorisasi: 11.2.10
  • Kata Kunci: Integral Tak Tentu, Anti Turunan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Exology01 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 20 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>