1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dari kemarin nanya soal ga dijwb mulu!bantuin jwb niii​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sheladwifale pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dari kemarin nanya soal ga dijwb mulu!
bantuin jwb niii​
dari kemarin nanya soal ga dijwb mulu!bantuin jwb niii​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis a pada gambar tersebut adalah \displaystyle {-\frac{1}{2} }

(OPSI B)

Pendahuluan

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan garis yang jika digambarkan ke dalam suatu bidang koordinat Cartesius maka akan membentuk suatu garis lurus. Garis lurus ini mempunyai nilai kecondongan suatu garis yang disebut sebagai gradien (disimbolkan dengan huruf m )

Secara umum, persamaan umum garis dapat dinyatakan dengan bentuk :

1)  Persamaan implisit : \boxed {\text {ax + by + c = 0}}

2) Persamaan explisit : \boxed {\text {y = mx + c}}

Pembahasan

  1. Gradien garis dilambangkan dengan huruf m.
  2. Gradien (kecondongan/kemiringan) sebuah garis yang memiliki persamaan \text {ax + by + c} = 0adalah\boxed {\text m = -\frac{\text a}{\text b}}
  3. Persamaan garis yang melalui titik \text A(\text x_1, \text y_1)dengan gradien m adalah\boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}
  4. Gradien garis yang melalui dua buah titik yaitu \text A(\text x_1, \text y_1)dan\text B(\text x_2, \text y_2)adalah\displaystyle {\boxed {\text m = \frac{\text y_2 ~-~ \text y_1}{\text x_2 ~-~\text x_1}}}
  5. Jika dua garis saling sejajar maka gradiennya adalah sama (\text m_1 = \text m_2)
  6. Jika dua garis saling berpotongan tegak lurus maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1   (\text m_1 \times \text m_2 = -1atau{\text m_2 = -\frac{1}{\text m_1}})

Penyelesaian

Diketahui :

Garis a melalui titik A(-1, 0) dan B(0, 2)

Garis b  berpotongan tegak lurus dengan  garis a di A(-1, 0)

Ditanyakan :

gradien garis b = . . .    .

Jawab :

Menentukan gradien garis a

Gradien garis yang melalui dua buah titik yaitu \text A(\text x_1, \text y_1)dan\text B(\text x_2, \text y_2)adalah\displaystyle {{\text m = \frac{\text y_2 ~-~ \text y_1}{\text x_2 ~-~\text x_1}}}, maka gradien garis yang melalui A(-1, 0) dan B(0, 2) adalah

\displaystyle {\text m_{\text {AB}} = \frac{\text y_2 ~-~ \text y_1}{\text x_2 ~-~\text x_1}}

⇔ \displaystyle {\text m_{\text {AB}} = \frac{2 ~-~ 0}{0 ~-~(-1)}}

⇔ \displaystyle {\text m_{\text {AB}} = \frac{2 ~-~ 0}{0 ~+~1}}

⇔ \displaystyle {\text m_{\text {AB}} = \frac{2}{1}}

⇔ \displaystyle {\text m_{\text {AB}} = 2}

Menentukan gradien garis b yang tegak lurus garis a

Syarat dua garis saling berpotongan tegak lurus yaitu hasil kali kedua gradiennya bernilai -1   ( \text m_1 \times \text m_2 = -1atau{\text m_2 = -\frac{1}{\text m_1}} ), maka

\text m_{\text {AB}} \times \text m_{\text b} = -1

⇔  2 \times \text m_{\text b} = -1

⇔        \text m_{\text b} = \frac{-1}{2}

⇔        \text m_{\text b} = -\frac{1}{2}

∴ Jadi gradien garis b yang ditanyakan adalah \displaystyle {-\frac{1}{2} }

Pelajari lebih lanjut :

  1. Grafik garis lurus : yomemimo.com/tugas/12790595
  2. Gradien sebuah garis : yomemimo.com/tugas/20619546
  3. Gradien garis : yomemimo.com/tugas/2346402
  4. Gradien garis yang melalui dua buah titik : yomemimo.com/tugas/1204780
  5. Persamaan garis yang saling tegak lurus : yomemimo.com/tugas/17442889
  6. Persamaan garis melalui titik tertentu dan sejajar garis lain : yomemimo.com/tugas/8947718

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas          : 8

Mapel         : Matematika

Kategori     : Gradien garis

Kode           : 8.2.5

Kunci          : gradien garis melalui 2 buah titik, gradien garis saling

                     tegak lurus  

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>