1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari suatu barisan aritmatika diketahui u10 = 41 dan u5

Berikut ini adalah pertanyaan dari abcdefitri7486 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dari suatu barisan aritmatika diketahui u10 = 41 dan u5 = 21. U20 barisan tersebut adalah ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

U₂₀ barisan tersebut adalah 81.

__________________________

Pendahuluan

Barisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan.

\:

Rumus menentukan Suku ke-n:

  • Uₙ = a + ( n - 1 )b

\:

Rumus menentukan Beda:

  • b = Uₙ - Uₙ₋₁

\:

Rumus menentukan Beda jika diketahui suku ke-x ( \bold{U_{x}} ) dan suku ke-y ( \bold{U_{y}} ):

  • \sf b = \frac{U_{x} - U_{y}}{x-y}

\:

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

n = Banyak suku

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda

__________________________

Penyelesaian

Diketahui:

Suku ke-10 (U₁₀) = 41

Suku ke-5 (U₅) = 21

\:

Ditanya:

Suku ke-20 (U₂₀)?

\:

Dijawab:

⏺ Beda (b)

\sf b = \frac{U_{x} - U_{y}}{x-y}

\: \: \: = \frac{U_{10} - U_{5}}{10 - 5}

\: \: \: = \frac{41 - 21}{10 - 5}

\: \: \: = \frac{20}{5}

\: \: \: = 4

--------------------------

⏺ Suku pertama (a)

  • Saya pilih persamaan suku ke-5 untuk menentukan suku pertama (a).

Uₙ = a + ( n - 1 )b

U₅ = a + ( 5 - 1 )4

21 = a + ( 4 )4

21 = a + 16

a = 21 - 16

a = 5

--------------------------

⏺ Suku ke-20 (U₂₀)

Uₙ = a + ( n - 1 )b

U₂₀ = 5 + ( 20 - 1 )4

\: \: \: \: \: \: = 5 + ( 19 )4

\: \: \: \: \: \: = 5 + 76

\: \: \: \: = 81 ✔

\:

Kesimpulan:

Suku ke-20 barisan tersebut adalah 81.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Soal tentang menentukan suku ke-10 jika diketahui suku ke-2 dan suku ke-7 berturut-turut adalah 5 dan 25 dari barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/45139042
  2. Soal tentang menentukan suku ke-17 dari barisan aritmatika 2, 9, 16, 23, ... : yomemimo.com/tugas/45233191
  3. Soal tentang menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 2, 4, ... : yomemimo.com/tugas/45068245

__________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku ke-10 (U₁₀), Suku ke-5 (U₅), Beda (b), Suku pertama (a), Suku ke-20 (U₂₀)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HFiza1710 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>