Seorang pedagang memiliki persediaan 108 apel dan 72 pir. Semua apel dan pir tersebut akan dikemas ke dalam beberapa kantong. Setiap kantong akan berisi apel dan pir sama banyak. Kantong terbanyak yang diperlukan pedagang tersebut adalah C. 36 Buah

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima adalah sebuah perkalian dimana bilangan yang dikalikan adalah faktor berupa bilangan prima. Apabila faktor(bilangan) prima dikalikan maka akan diperoleh sebuah faktorisasi prima.

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya punya dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. 1 bukan merupakan bilangan prima, karena hanya memiliki satu faktor. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, .... dst.

Ada dua cara untuk mendapatkan faktorisasi prima, yaitu dengan cara pohon faktor (seperti gambar) dan dengan cara tabel. Pada pohon faktor, bagian sebelah kiri adalah bilangan-bilangan prima.

Faktorisasi prima berkaitan erat dengan FPB dan KPK, karena faktorisasi prima adalah salah satu cara untuk menemukan keduanya.

Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah faktor sama terbesar yang dimiliki oleh dua bilangan atau lebih yang dapat membagi habis bilangan-bilangan tersebut. Sedangkan Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan pertama yang apabila dibagi oleh dua bilangan/lebih bisa habis.

Untuk menentukan FPB pilih dan kalikan angka sama dengan pangkat terkecil, sedangkan untuk mencari KPK kalikan semua bilangan dalam faktorisasi prima, apabila sama maka pilih bilangan dengan pangkat terbesar.

.

Penyelesaian

Dari pohon faktor di atas, diperoleh faktorisasi dari 108 dan 72 :

108 = 2² × 3³

72 = 2³ × 3²

Kemudian Cari FPB nya :

= 2² × 3²

= 4 × 9

= 36

Kesimpulan

Jadi, kantong terbanyak yang diperlukan pedagang tersebut adalah 36 Buah.

______________________________

Pelajari Lebih Lanjut :

• kpk dan fpb bilangan 25,40,dan 65 : yomemimo.com/tugas/23989818
• Soal cerita tentang kpk dan fpb : yomemimo.com/tugas/17446840
• kpk dan fpb dari 30 dan 45 : yomemimo.com/tugas/3565217

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 4

Materi : Bab 2 - Kelipatan dan Faktor

Kode kategorisasi : 4.2.2

Kata kunci : Seorang pedagang memiliki persediaan 108 apel dan 72 pir

#SolusiBrainly