yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

ada yang tau jawabanya 50 poin 1 soal

Berikut ini adalah pertanyaan dari MagicMath pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yang tau jawabanya 50 poin 1 soal

ada yang tau jawabanya 50 poin 1 soal

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang diagonalnya agar luas layang layang maksimum adalah 4 dm dan 12 dm.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah satu fungsi dari turunan adalah menentukan nilai minimum/maksimum dari suatu fungsi. Dimana suatu fungsi akan memiliki nilai minimum/maksimum pada saat :

$f'(x)=0$

Dengan $f'(x)$ adalah turunan pertama fungsi f(x).

.

DIKETAHUI

Layang layang :

d₁ = (12-x) dm

d₂ = (2x-4) dm

.

DITANYA

Tentukan panjang diagonalnya agar luas layang layang maksimum.

.

PENYELESAIAN

Luas layang layang :

$L=\frac{1}{2}\times d_1\times d_2$

$L=\frac{1}{2}(12-x)(x-4)$

$L=\frac{1}{2}(12x-48-x^2+4x)$

$L=\frac{1}{2}(16x-48-x^2)$

$L=8x-24-\frac{1}{2}x^2$

.

Agar luasnya maksimum :

$L'=0$

$8x^{(1-1)}-2\times\frac{1}{2}x^{(2-1)}=0$

$8-x=0$

$x=8$

.

Sehingga panjang diagonal layang layang :

$d_1=12-x$

$d_1=12-8$

$d_1=4~dm$

.

$d_2=2x-4$

$d_2=2(8)-4$

$d_2=12~dm$

.

KESIMPULAN

Panjang diagonalnya agar luas layang layang maksimum adalah 4 dm dan 12 dm.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Volume maksimum talang air : yomemimo.com/tugas/30173840
Volume rumah dome maksimum : yomemimo.com/tugas/29570038
Luas maksimum segitiga : yomemimo.com/tugas/29804317

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : turunan, luas, maksimum, layang layang.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Feb 22

<< Previous Post