1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah jajargenjang PQRS dengan koordinat titik P (-3,1), Q(4,3) ,

Berikut ini adalah pertanyaan dari ar1180983 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah jajargenjang PQRS dengan koordinat titik P (-3,1), Q(4,3) , R(6,7)Tentukan koordinat bayangan titik S setelah dirotasi R [P(2,1), 90∘ ]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

JajargenjangPQRS dengankoordinat titik P(-3, 1), Q(4, 3), R(6, 7). Titik S ditentukan terlebih dahulu. Koordinat bayangantitik S setelahdirotasi oleh R[P(2, 1), 90⁰] adalah ​S(-2, -2).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Jajargenjang PQRS dengan koordinat titik P(-3, 1), Q(4, 3), R(6, 7).

Ditanya:

Koordinat bayangan titik S setelah dirotasi R[P(2, 1), 90⁰]​

Proses:

Perhatikan koordinat kartesius pada gambar lampiran.

  • Posisi titik R diperoleh melalui translasi T=\left[\begin{array}{ccc}2\\4\\\end{array}\right] terhadap titik Q, yakni R(x, y) = Q(4 + 2, 3 + 4) \to R(6, 7).
  • Posisi titik S diperoleh melalui translasi T=\left[\begin{array}{ccc}2\\4\\\end{array}\right] terhadap titik P, yakni S(x, y) = P(-3 + 2, 1 + 4) \to S(-1, 5).

Selanjutnya rotasi R[P(2, 1), 90⁰]​ terhadap titik S.

Rotasi sudut θ terhadap titik pusat P(h, k) adalah sebagai berikut.

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}cos\theta&-sin\theta\\sin\theta&cos\theta\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x-h\\y-k\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}h\\k\\\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}cos90^0&-sin90^0\\sin90^0&cos90^0\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-1-2\\5-1\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2\\1\\\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-3\\4\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2\\1\\\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-4\\-3\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2\\1\\\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2\\-2\\\end{array}\right]

Jadi, koordinat bayangan titik S setelah dirotasi adalah S(-2, -2).

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang cara menentukan bayangan persamaan lingkaran karena transformasi oleh matriks melalui pranala yomemimo.com/tugas/48970784

#BelajarBersamaBrainly

Jajargenjang PQRS dengan koordinat titik P(-3, 1), Q(4, 3), R(6, 7). Titik S ditentukan terlebih dahulu. Koordinat bayangan titik S setelah dirotasi oleh R[P(2, 1), 90⁰] adalah ​S(-2, -2).Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Jajargenjang PQRS dengan koordinat titik P(-3, 1), Q(4, 3), R(6, 7).Ditanya:Koordinat bayangan titik S setelah dirotasi R[P(2, 1), 90⁰]​Proses:Perhatikan koordinat kartesius pada gambar lampiran. Posisi titik R diperoleh melalui translasi [tex]T=\left[\begin{array}{ccc}2\\4\\\end{array}\right][/tex] terhadap titik Q, yakni [tex]R(x, y) = Q(4 + 2, 3 + 4) \to R(6, 7).[/tex]Posisi titik S diperoleh melalui translasi [tex]T=\left[\begin{array}{ccc}2\\4\\\end{array}\right][/tex] terhadap titik P, yakni [tex]S(x, y) = P(-3 + 2, 1 + 4) \to S(-1, 5).[/tex]Selanjutnya rotasi R[P(2, 1), 90⁰]​ terhadap titik S.Rotasi sudut θ terhadap titik pusat P(h, k) adalah sebagai berikut.[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}cos\theta&-sin\theta\\sin\theta&cos\theta\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x-h\\y-k\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}h\\k\\\end{array}\right][/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}cos90^0&-sin90^0\\sin90^0&cos90^0\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-1-2\\5-1\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2\\1\\\end{array}\right][/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-3\\4\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2\\1\\\end{array}\right][/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-4\\-3\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2\\1\\\end{array}\right][/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2\\-2\\\end{array}\right][/tex]Jadi, koordinat bayangan titik S setelah dirotasi adalah S(-2, -2). Pelajari lebih lanjutPelajari materi tentang cara menentukan bayangan persamaan lingkaran karena transformasi oleh matriks melalui pranala brainly.co.id/tugas/48970784#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 16 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>