1. Turunan pertama dari f(x)=x²-10/x akar x 2. Turunan pertama dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari deviyanaputri3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Turunan pertama dari f(x)=x²-10/x akar x2. Turunan pertama dari fungsi y=4/akar(3x²+5)³ adalah y'=...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

turunan y= axⁿ --. y' = an xⁿ⁻¹

1) f(x) = (x² -10)/ x√x

u = x² -10
u' = 2x

v= x√x
v' = 3/2 √x

y' = u'v - uv'/v²

$\sf y' = \dfrac{2x (x\sqrt x) - (x^2-10)(\frac{3}{2}\sqrt x)}{(x\sqrt x)^2}$

$\sf y' = \dfrac{2x^2\sqrt x - \frac{3}{2}x^2\sqrt x + 15\sqrt x}{x^3}$

$\sf y' = \dfrac{(\frac{1}{2}x^2+15)\sqrt x}{x^3}$

$\sf y' = \dfrac{(2x^2+ \frac{27}{2})\sqrt x}{x^3}$

$\sf y' = \dfrac{4x^2+ 27\sqrt x}{2x^3}$

$\sf y = \dfrac{4}{\sqrt{3x^2+ 5)^3}}$

$\sf y = 4 (3x^2+5)^{-\frac{3}{2}}$
$\sf y' = -\frac{3}{2} (4)(6x)(3x^2 +5)^{-\frac{5}{2}}$

$\sf y' = -\dfrac{36x}{(3x^2 + 5)^2(\sqrt{3x^2+ 5})}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh UyaasWenggi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 27 May 22