1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu pabrik tepung dengan bahan dasar beras (x) memproduksi tepung

Berikut ini adalah pertanyaan dari charvelyoelgeveniccc pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu pabrik tepung dengan bahan dasar beras (x) memproduksi tepung beras melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan tepung beras setengah jadi (y) dengan mengikuti fungsi y = f(x) = x + 4. Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan tepung beras dengan fungsi g(y) = y² – 4y + 10 dengan x, y dalam satuan ton. Jika beras yang tersedia untuk suatu produksi sebanyak 6 ton, maka banyak tepung beras yang dihasilkan …ton *5 poin
60
70
50
80
90

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pabrik tersebut akan memproduksi tepung beras sebanyak 70 ton. Perhitungan ini didapat dengan menerapkan konsep fungsi komposisi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat bahwa, dalam konsep fungsi komposisi, suatu fungsidisubstitusi ke suatu variabel difungsi lainnya, seperti berikut:

(f\circ g)(x)=f(g(x))\\(g\circ f)(x)=g(f(x))

Pada soal, dikatakan bahwa produksi tepung beras melalui dua tahap. Pada tahapan pertama, x ton beras akan melewati mesin I untuk menjadi y ton tepung beras setengah jadi. Fungsi yang mewakili tahapan ini adalah: y = f(x) = x+4. Pada tahapan kedua, y ton tepung beras setengah jadi akan melewati mesin II untuk menjadi g(y) ton tepung beras. Fungsi yang mewakili tahapan ini adalah: g(y) = y²-4y+10.

Susun fungsi komposisiyang terbentuk dari perwakilanfungsi kedua tahapan, dengan cara mensubstitusi fungsif ke dalam setiap variabel x padafungsi g.

g(y)=g(f(x))=g(x+4)\\=(x+4)^2-4(x+4)+10\\=x^2+8x+16-4x-16+10\\=x^2+4x+10

Dengan demikian, (g\circ f)(x)=x^2+4x+10.

Untuk persediaan beras 6 ton, maka:

(g\circ f)(6)=6^2+4.6+10=36+24+10=70

Jadi, banyak tepung beras yang dihasilkan 70 ton.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Menentukan Himpunan Pasangan Berurutan dari Suatu Fungsi Komposisi yomemimo.com/tugas/38882374
  2. Materi tentang Mencari Fungsi Komposisi, Menghitung Nilai Fungsi Komposisi, Menyelesaikan Persamaan Fungsi Komposisi, dan Mencari Suatu Fungsiyang TelahDikomposisikandenganFungsiLainyomemimo.com/tugas/8221974
  3. Materi tentang Mencari Fungsi Komposisiyang Terdiri dari DuaFungsidan TigaFungsi yomemimo.com/tugas/13940

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>