1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

● Tentukan nilai [tex] \sqrt{m { }^{2} + 1 }

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Tentukan nilai
\sqrt{m { }^{2} + 1 }
​
● Tentukan nilai [tex] \sqrt{m { }^{2} + 1 } [/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

1/2

Pembahasan

Diberikan persamaan lingkaran x² + y² = 4m², dan m bilangan positif.

Maka, jari-jarinya adalah: r = 2m

Garis mx + y = m menyinggung lingkaran tersebut.

mx + y = m  ⇔  y = –mx + m

Oleh karena itu, garis ini bergradien: M = –m

(menggunakan huruf kapital untuk membedakan antara variabel gradien dengan m)

Persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien M terhadap x² + y² = r² dapat ditentukan dengan:

\large\text{$\begin{aligned}&y=Mx\:\pm\:r\sqrt{M^2+1}\\\end{aligned}$}

Pada persamaan garis singgung di atas, operatornya adalah "+". Sehingga, penyelesaian berikutnya hanya menggunakan tanda "+".

Dengan M = –m, dan r = 2m:

\large\text{$\begin{aligned}y&=-mx+2m\sqrt{(-m)^2+1}\\\cancel{-mx}+m&=\cancel{-mx}+2m\sqrt{m^2+1}\\m&=2m\sqrt{m^2+1}\\\sqrt{m^2+1}&=\frac{\cancel{m}}{2\cancel{m}}\\\\\therefore\ \sqrt{m^2+1}&=\bf\frac{1}{2}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 27 May 22
<< Previous Post
Next Post >>