y = x² - 5x + 4

jawab :

a. grafik

pertama, cari titik potong grafik dengan sumbu x. anggap f(x) = 0..

f(x) = x² - 5x + 4

x² - 5x + 4 = 0

x² - 4x - x + 4 = 0

x(x - 4) -1(x - 4) = 0

(x - 1) (x - 4) = 0

x1 = 1

x2 = 4

maka, titik potong dengan sumbu x nya adalah (1, 0) dan (4, 0)

lalu, cari titik potong dengan sumbu y, anggap x = 0..

y = x² - 5x + 4

y = 4

titik potong grafik dengan sumbu y nya adalah (0, 4)

lalu, cari sumbu simetri (xp) :

xp = -b/2a

xp = -(-5) / 2(1)

xp = 5/2

xp = 2,5

sumbu simetrinya adalah 2,5

cari nilai optimum (yp) :

yp = -D/4a

yp = -(b² - 4ac) / 4a

yp = -(-5² - 4(1)(4) / 4(1)

yp = -(25 - 16) / 4

yp = -9/4

yp = -2,25

berarti titik ekstremnya (2,5 , -2,25). lalu gambar grafiknya..

b. xp

xp = -b/2a

xp = -(-5) / 2(1)

xp = 5/2

xp = 2,5

c. yp

yp = -D/4a

yp = -(b² - 4ac) / 4a

yp = -(-5² - 4(1)(4) / 4(1)

yp = -(25 - 16) / 4

yp = -9/4

yp = -2,25