1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

turunan pertama dari fungsi f(x)= -4 cotan (1/3x + π)#tolongbantuyakaka#makasih​

Berikut ini adalah pertanyaan dari jinika907 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan pertama dari fungsi
f(x)= -4 cotan (1/3x + π)

#tolongbantuyakaka
#makasih​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle \textsf{Turunan pertama} = f'(x)=\bf -\frac{4\:\mathrm{\bf cosec}^2\left(\frac{1}{3x}\right)}{3x^2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sesuai dengan jawaban atas pertanyaan saya di kolom komentar, didefinisikan:

\displaystylef(x)=-4\:\mathrm{cotan}\left(\frac{1}{3x}+\pi\right)

Maka, turunan pertamanya bisa diperoleh sebagai berikut.

\displaystyle f'(x)\\\\=\frac{d}{dx}\left[-4\:\mathrm{cotan}\left(\frac{1}{3x}+\pi\right)\right]\\\\\\=(-4)\frac{d}{dx}\:\mathrm{cotan}\left(\frac{1}{3x}+\pi\right)\\\\\\{\qquad}\boxed{\small\text{$\mathrm{cotan}\left(\frac{1}{3x}+\pi\right) = \mathrm{cotan}\left(\frac{1}{3x}\right)$}}\\\\\\=(-4)\frac{d}{dx}\:\mathrm{cotan}\left(\frac{1}{3x}\right)\\\\\\{\qquad}\boxed{\small\text{$\frac{d}{dx}\:\mathrm{cotan}\:f(x)=-\mathrm{cosec}^2\:f(x)\cdot\frac{d}{dx}f(x)$}}\\

\\\displaystyle=(-4)-\mathrm{cosec}^2\left(\frac{1}{3x}\right)\cdot\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3x}\right)\\\\\\{\qquad}\boxed{\small\text{$\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3x}\right)=-\frac{1}{3x^2}$}}\\\\\\=(-4)-\mathrm{cosec}^2\left(\frac{1}{3x}\right)\cdot\left(-\frac{1}{3x^2}\right)\\\\\\=\Large\text{$\bf -\frac{4\:\mathrm{\bf cosec}^2\left(\frac{1}{3x}\right)}{3x^2}$}

ATAU

\displaystyle=\Large\text{$\bf -\frac{4}{3x^2\sin^2\left(\frac{1}{3x}\right)}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 26 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>