Tentukan himpunan penyelesain dari persamaan linear 3 variabel sebagai berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari santosobaso98 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesain dari persamaan linear 3 variabel sebagai berikut dengan cara substitusi: x + y + z = 6 2x – y = 3 x + 2z = 7​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

x + y + z = 6 ...(1)

2x - y = 3 ...(2)

3x + 2z = 7 ...(3)

Eliminasi x pada persamaan 1 dan 2

Persamaan 1 dikali 2

Persamaan 2 dikali 1

2x + 2y + 2z = 12

2x - y = 3

Mengurangkan

3y + 2z = 9 ...(4)

Eliminasi x pada persamaan 2 dan 3

Persamaan 2 dikali 3

Persamaan 3 dikali 2

6x - 3y = 9

6x + 4z = 14

Mengurangkan

- 3y - 4z = - 5

3y + 4z = 5 ...(5)

Eliminasi y pada persamaan 4 dan 5

Mengurangkan

- 2z = 4

2z = - 4

z = - 2

Subsitusi persamaan 4

3y + 2 (-2) = 9

3y - 4 = 9

3y = 13

y = 13/3

Subsitusi persamaan 1

x + 13/3 + (-2) = 6

x = 8 - 13/3

x = 24/3 - 13/3

x = 11/3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 11/3 ,y = 13/3 ,dan z = - 2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Jan 22