3x - 2y - z = 15 (persamaan 1)

2x + 3y - 2z = 7 (persamaan 2)

x - 5y + 3z = 6 (persamaan 3)

jawab :

metode gabungan (eliminasi dan subsitusi)

ubah persamaan 3 menjadi x = 6 + 5y - 3z, lalu subsitusikan ke persamaan 1

3x - 2y - z = 15

3(6 + 5y - 3z) - 2y - z = 15

18 + 15y - 9z - 2y - z = 15

18 + 13y - 10z = 15

13y - 10z = 15 - 18

13y - 10z = -3 (persamaan 4)

lalu subsitusikan persamaan 3 ke persamaan 2

2x + 3y - 2z = 7

2(6 + 5y - 3z) + 3y - 2z = 7

12 + 10y - 6z + 3y - 2z = 7

12 + 13y - 8z = 7

13y - 8z = 7 - 12

13y - 8z = -5 (persamaan 5)

lalu eliminasikan persamaan 4 dan 5, eliminasikan y

13y - 10z = -3

13y - 8z = -5

------------------- - (dikurang)

-2z = 2

z = -1

nilai z yaitu -1, lalu subsitusikan z ke persamaan 4 untuk mendapatkan nilai y

13y - 10z = -3

13y - 10(-1) = -3

13y + 10 = -3

13y = -3 - 10

13y = -13

y = -1

nilai y yaitu -1, lalu subsitusikan y dan z ke persamaan 3 untuk mendapatkan nilai x

x = 6 + 5y - 3z

x = 6 + 5(-1) - 3(-1)

x = 6 - 5 + 3

x = 4

nilai x yaitu 4

lalu cari nilai dari 4x - 7y + 5z

4x - 7y + 5z

= 4(4) - 7(-1) + 5(-1)

= 16 + 7 - 5

= 18

jawabannya adalah 18