Ada dua alternatif jawaban, yaitu:

• Jika 5 adalah bilangan terbesar, maka x = 3/2, dan tripel Pythagoras yang dimaksud adalah (5, 3 4)atau secara terurut menjadi(3, 4, 5).
• Jika 2x+1 adalah bilangan terbesar, maka x=6, dan tripel Pythagoras yang dimaksud adalah (5, 12, 13).

Pembahasan

Teorema dan Tripel Pythagoras

Diketahui:
Terdapat 3 bilangan, yaitu 5, 2x, 2x+1 membentuk tripel Pythagoras.

Ditanyakan:
Nilai x dan tripel Pythagoras yang terbentuk
(catatan: dari pertanyaan, tidak jelas apa yang ditanyakan)

PENYELESAIAN
Pertama-tama, kita evaluasi bilangan-bilangan tersebut, karena tidak ada informasi tentang bilangan terbesar pada tripel Pythagoras tersebut.

2x+1 > 2x untuk x ∈ ℝ, maka 2x tidak mungkin merupakan bilangan terbesar (panjang sisi miring segitiga siku-siku).

Oleh karena itu, ada dua kemungkinan bilangan terbesar, yaitu 5 atau 2x+1.

• Alternatif 1: Bilangan terbesar adalah 5.
  Pada kasus ini, rumus Pythagoras yang berlaku adalah:
  (2x)² + (2x+1)² = 5²
  ⇒ 4x² + 4x² + 4x + 1 = 25
  ⇒ 8x² + 4x + 1 – 25 = 0
  ⇒ 8x² + 4x – 24 = 0
  ⇒ 2x² + x – 6 = 0
  ⇒ (2x–3)(x+2) = 0
  ⇒ 2x–3 = 0 atau x+2 = 0
  ⇒ 2x = 3  atau  x = –2
  ⇒ x = 3/2
  x = –2 tidak berlaku karena baik 2x maupun 2x+1 akan menghasilkan bilangan negatif.
  Dengan x = 3/2, 2x = 3 dan 2x+1 = 4.
  ∴  Jadi, tripel Pythagoras yang dimaksud pada kasus ini adalah (5, 3, 4)atau(3, 4, 5).

• Alternatif 2: Bilangan terbesar adalah 2x+1.
  Pada kasus ini, rumus Pythagoras yang berlaku adalah:
  5² + (2x)² = (2x+1)²
  ⇒ 25 + 4x² = 4x² + 4x + 1
  ⇒ 25 = 4x + 1
  ⇒ 4x = 25 – 1 = 24
  ⇒ x = 6
  Dengan x = 6, 2x = 12 dan 2x+1 = 13.
  ∴  Jadi, tripel Pythagoras yang dimaksud pada kasus ini adalah (5, 12, 13).

KESIMPULAN

Untuk persoalan ini, ada dua alternatif jawaban, yaitu:

• Jika 5 adalah bilangan terbesar, maka x = 3/2, dan tripel Pythagoras yang dimaksud adalah (5, 3 4)atau secara terurut menjadi(3, 4, 5).
• Jika 2x+1 adalah bilangan terbesar, maka x = 6, dan tripel Pythagoras yang dimaksud adalah (5, 12, 13).