1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6

Berikut ini adalah pertanyaan dari salmaherawan532 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1.persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah2.Persamaan garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah
3.Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4) adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Persamaan garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah

   \text y = 6\text x + 16

2. Persamaan garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah

    \text y = 4\text x + 13

3. Persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4)

   adalah​  \text y = 3\text x -2

Pendahuluan

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan linear dua variabel (PLDV) yang membentuk kurva berupa sebuah garis linier (garis lurus) dengan kecondongan/kemiringan tertentu pada sistem koordinat Cartesius. Garis lurus ini mempunyai nilai kecondongan suatu garis yang disebut sebagai gradien (disimbolkan dengan huruf m )

Secara umum, persamaan umum garis dapat dinyatakan dengan bentuk

1)  Persamaan implisit : \boxed {\text {ax + by + c = 0}}

2) Persamaan explisit : \boxed {\text {y = mx + c}}

Pembahasan

Gradien garis dilambangkan dengan huruf m.

Gradien (kecondongan/kemiringan) sebuah garis yang memiliki persamaan \text {ax + by + c} = 0adalah\boxed {\text m = -\frac{\text a}{\text b}}

Persamaan garis yang melalui titik \text A(\text x_1, \text y_1)dengan gradienm adalah \boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}

Gradien garis yang melalui dua buah titik yaitu \text A(\text x_1, \text y_1)dan\text B(\text x_2, \text y_2)adalah\displaystyle {\boxed {\text m = \frac{\text y_2 ~-~ \text y_1}{\text x_2 ~-~\text x_1}}}

Jika dua garis saling sejajar maka gradiennya adalah sama (\text m_1 = \text m_2)

Jika dua garis saling berpotongan tegak lurus maka hasil kali kedua gradiennya adalah -1   (\text m_1 \times \text m_2 = -1 atau\text m_2 = -\frac{1}{\text m_1})

Penyelesaian

Diketahui :

1. Garis yang melalui titik R(-3, -2) dengan gradien 6

2. Garis yang melalui titik P(-2, 5) dengan gradien 4

3. Garis yang memiliki gradien 3 dan melewati titik K(2, 4)​

Ditanyakan :

Persamaan garisnya

Jawab :

Soal No. 1

Menentukan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus \boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}

Persamaan garis melalui R(-3, -2) dengan gradien 6 adalah

\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)

⇔ \text y - (-2) = 6(\text x - (-3))

⇔ \text y + 2      = 6(\text x + 3)

⇔ \text y + 2      = 6\text x + 18

⇔            \text y = 6\text x + 18 - 2

⇔            \text y = 6\text x + 16

∴ Jadi persamaannya adalah \text y = 6\text x + 16

Soal No. 2

Menentukan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus \boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}

Persamaan garis melalui P(-2, 5) dengan gradien 4 adalah

\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)

⇔ \text y - 5 = 4(\text x - (-2))

⇔ \text y - 5 = 4(\text x + 2)

⇔ \text y - 5 = 4\text x + 8

⇔       \text y = 4\text x + 8 + 5

⇔       \text y = 4\text x + 13

∴ Jadi persamaannya adalah \text y = 4\text x + 13

Soal No. 3

Menentukan persamaan garis melalui titik A(x₁, y₁) dengan gradien m menggunakan rumus \boxed {\text y~-~\text y_1 = \text m(\text x~-~\text x_1)}

Persamaan garis melalui K(2, 4) dengan gradien 3 adalah

\text y - \text y_1 = \text m(\text x - \text x_1)

⇔ \text y - 4 = 3(\text x - 2)

⇔ \text y - 4 = 3\text x - 6

⇔       \text y = 3\text x - 6 + 4

⇔       \text y = 3\text x - 2

∴ Jadi persamaannya adalah \text y = 3\text x -2

Pelajari lebih lanjut :

  1. Grafik garis lurus : yomemimo.com/tugas/1279059
  2. Gradien sebuah garis : yomemimo.com/tugas/20619546
  3. Gradien garis : yomemimo.com/tugas/234640
  4. Gradien garis yang melalui dua buah titik : yomemimo.com/tugas/120478
  5. Persamaan garis yang saling tegak lurus : yomemimo.com/tugas/1744288
  6. Persamaan garis melalui titik tertentu dan sejajar garis lain : yomemimo.com/tugas/8947718
  7. Persamaan garis melalui titik (5, -3) dan bergradien \frac{1}{3}  adalah yomemimo.com/tugas/46345956

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas          : VIII

Mapel         : Matematika

Kategori     : Gradien garis

Kode           : 8.2.5

Kunci          : Persamaan garis melalui titik tertentu dengan gradien m

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 May 22
<< Previous Post
Next Post >>