Jawaban:

Banyak suku pada barisan tersebut adalah 12 suku.

PEMBAHASAN

Barisan Aritmatika

• Suku pertama: a = –4
• Suku terakhir: Uₙ = 40
• Selisih suku ke-8 dan ke-3: U₈ – U₃ = 20

Menentukan beda antarsuku (b)

Ingat rumus suku ke-n barisan aritmatika:

Uₙ = a + (n – 1)b

U₈ – U₃ = a + 7b – (a + 2b)

⇔ U₈ – U₃ = 7b – 2b

⇔ U₈ – U₃ = 5b

Substitusi nilai (U₈ – U₃).

⇔ 20 = 5b

⇔ b = 4

Menentukan banyak suku (n)

Substitusi Uₙ, a, dan b dengan nilainya, pada rumus suku ke-n.

40 = –4 + (n – 1)4

(kedua ruas dibagi 4)

⇔ 10 = –1 + (n – 1)

⇔ 10 = –1 + n – 1

⇔ 10 = n – 2

⇔ n = 12

∴  Jadi, banyak suku pada barisan tersebut adalah

12 suku