Jawaban:

{30°, 150°, 270°}

Pembahasan

Trigonometri

cos 2x – sin x = 0,  0 < x < 360°

cos 2x – sin x = 0

⇔ 1 – 2 sin² x – sin x = 0

⇔ – 2 sin² x – sin x + 1 = 0

.... faktorkan

⇔ (–2 sin x + 1)(sin x + 1) = 0

• Kemungkinan pertama:
  –2 sin x + 1 = 0 ⇔ –2 sin x = –1
  ⇔ sin x = 1/2
  ⇔ x = 30° + n·360° atau x = 150° + n·360°
  Dalam interval 0 < x < 360°, x yang memenuhi adalah:
  x = 30° atau x = 210°.
  ∴  HP1 = {30°, 150°}
• Kemungkinan kedua:
  sin x + 1 = 0 ⇔ sin x = –1
  ⇔ x = 270° + n·360°
  Dalam interval 0 < x < 360°, x yang memenuhi adalah:
  x = 270°.
  ∴  HP2 = {270°}

HP = HP1 ∪ HP2 = {30°, 150°, 270°}

∴  Dengan demikian, himpunan penyelesaian untuk cos 2x – sin x = 0 dengan interval 0 < x < 360° adalah

{30°, 150°, 270°}.