Pernyataan yang benar adalah (A) harga 2 kg apel = Rp70.000,00. Hasil ini diperoleh dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.

• Metode eliminasi (menghilangkan)

Metode eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan.

• Metode substitusi (mengganti)

Metode substitusi mengganti/memasukkan nilai variabel yang telah didapatkan untuk menentukan variabel lainnya.

Diketahui

• 2 kg apel + 3 kg mangga = Rp130.000,00.
• 3 kg apel + 2 kg mangga = Rp145.000,00.

Ditanya

Manakah dari pernyataan berikut yang benar?

A. Harga 2 kg apel adalah Rp 70.000,00.

B. Harga 3 kg manga adalah Rp 54.000,00.

C. Cici membeli 3 kg apel maka harus membayar Rp 90.000,00.

D. Harga apeldanmangga per kilo berturut-turut Rp 38.000,00 dan Rp 18.000.

Penyelesaian

>> Menentukan harga 1 kg mangga dengan metode eliminasi

Misal,

A = apel

B = mangga

2A + 3M = 130.000 |×3| --> 6A + 9M = 390.000

3A + 2M = 145.000 |×2| --> 6A + 4M = 290.000 _

5M = 100.000

M = 100.000 ÷ 5

M = 20.000

Harga 1 kg mangga = Rp20.000,00.

>> Menentukan harga 1 kg apel dengan metode substitusi

Masukkan nilai M ke dalam salah satu persamaan.

3A + 2M = 145.000

3A + 2(20.000) = 145.000

3A + 40.000 = 145.000

3A = 145.000 - 40.000

3A = 105.000

A = 105.000 ÷ 3

A = 35.000

Harga 1 kg apel = Rp35.000,00.

>> Menganalisis pilihan A, B, C, dan D

A. Harga 2 kg apel

= 2A

= 2(35.000)

= 70.000

Pernyataan BENAR.

B. Harga 3 kg mangga

= 3M

= 3(20.000)

= 60.000

Pernyataan salah.

C. Harga 3 kg apel

= 3A

= 3(35.000)

= 105.000

Pernyataan salah.

D. Harga 1 kg apel = Rp35.000 dan harga 1 kg mangga = Rp20.000.

Pernyataan salah.

Kesimpulan

Jadi, pernyataan yang benar adalah harga 2 kg apel = Rp70.000,00.

Jawaban A.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan harga untuk membeli 5 kg bawang merah dan 5 kg bawang putih: yomemimo.com/tugas/37217740
2. Menentukan harga pensil dan harga buku dalam SPLDV: yomemimo.com/tugas/22261079
3. Soal tentang persamaan linier dua variabel: yomemimo.com/tugas/4256919

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode: 8.2.5

#AyoBelajar