Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,5) dan(-2,-1) !

Berikut ini adalah pertanyaan dari jokodjatmiko1668 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PERSAMAAN GARIS

Penyelesaian yang sesuai dengan pertanyaan!

》Penjelasan :

Persamaan Garis Lurus atau PGL adalah suatu persamaan yang digambarkan pada bidang koordinat Cartesius, sehingga akan membentuk suatu garis lurus. Bentuk umum Persamaan Garis Lurus adalah

➠ $\boxed{ y = mx + c }$

➠ $\boxed{ ax + by + c = 0 }$

Rumus menentukan persamaan garis lurus

Jika diketahui 1 titik dan gradien m

➠ $\boxed{ y - y1 = m (x-x1) }$

Jika diketahui 2 titik

➠ $\boxed{ \dfrac{ (y-y1)}{(y2-y1) } = \dfrac{ (x-x1)}{ (x2-x1)} }$

➠ $\boxed{ (y-y1)(x2-x1) = (x-x1)(y2-y1) }$

Rumus menentukan Gradien Garis

Melalui 2 titik

➠ $\boxed{ m = \dfrac{y2 - y1 }{x2 - x1 }}$

Dengan bentuk umum ax + by + c = 0

➠ $\boxed{ m = - \dfrac{a }{b } }$

Hubungan garis dengan gradiennya

Saling Sejajar atau berhimpitan

➠ $\boxed{ m1 = m2 }$

Saling Tegak Lurus

➠ $\boxed{ m1 × m2 = -1 }$

Menentukan positif atau negatifnya gradien suatu garis adalah jika garis terlihat miring ke kanan maka gradiennya positif, sedangkan jika garis terlihat miring ke kiri maka gradiennya negatif. Cara menentukan gradiennya dengan jarak tinggi garis dibagi jarak alas garis dengan syarat jarak tinggi dan alasnya harus tegak lurus.

》Penyelesaian :

(y - y1)(x2 - x1) = (x - x1)(y2 - y1)

y1 = 5
x2 = -2
x1 = 3
y2 = -1

Maka :

(y - 5)(-2 - 3) = (x - 3)(-1 - 5)

(y - 5)(-5) = (x - 3)(-6)

-5y + 25 = -6x + 18

6x - 5y = 18 - 25

6x - 5y = -7

${ \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ {Answer \: by : AdhidMagelang}}}}}}$

$PERSAMAAN GARISPenyelesaian yang sesuai dengan pertanyaan!》Penjelasan :Persamaan Garis Lurus atau PGL adalah suatu persamaan yang digambarkan pada bidang koordinat Cartesius, sehingga akan membentuk suatu garis lurus. Bentuk umum Persamaan Garis Lurus adalah ➠ [tex] \boxed{ y = mx + c } [/tex] ➠ [tex] \boxed{ ax + by + c = 0 } [/tex]Rumus menentukan persamaan garis lurusJika diketahui 1 titik dan gradien m➠ [tex] \boxed{ y - y1 = m (x-x1) } [/tex]Jika diketahui 2 titik ➠ [tex] \boxed{ \dfrac{ (y-y1)}{(y2-y1) } = \dfrac{ (x-x1)}{ (x2-x1)} } [/tex]➠ [tex] \boxed{ (y-y1)(x2-x1) = (x-x1)(y2-y1) } [/tex]Rumus menentukan Gradien Garis Melalui 2 titik➠ [tex] \boxed{ m = \dfrac{y2 - y1 }{x2 - x1 }} [/tex]Dengan bentuk umum ax + by + c = 0➠ [tex] \boxed{ m = - \dfrac{a }{b } } [/tex]Hubungan garis dengan gradiennyaSaling Sejajar atau berhimpitan ➠ [tex] \boxed{ m1 = m2 } [/tex]Saling Tegak Lurus➠ [tex] \boxed{ m1 × m2 = -1 } [/tex]Menentukan positif atau negatifnya gradien suatu garis adalah jika garis terlihat miring ke kanan maka gradiennya positif, sedangkan jika garis terlihat miring ke kiri maka gradiennya negatif. Cara menentukan gradiennya dengan jarak tinggi garis dibagi jarak alas garis dengan syarat jarak tinggi dan alasnya harus tegak lurus.》Penyelesaian :(y - y1)(x2 - x1) = (x - x1)(y2 - y1)y1 = 5x2 = -2x1 = 3y2 = -1Maka :(y - 5)(-2 - 3) = (x - 3)(-1 - 5)(y - 5)(-5) = (x - 3)(-6)-5y + 25 = -6x + 186x - 5y = 18 - 256x - 5y = -7[tex]{ \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ {Answer \: by : AdhidMagelang}}}}}}[/tex]$