1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis +50 Tentukan panjang garis MN

Berikut ini adalah pertanyaan dari KLF pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50
Tentukan panjang garis MN
Kuis +50 Tentukan panjang garis MN

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Panjang garis MN adalah 10 cm.

_____________________________

Pendahuluan

Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran

Garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah sebuah garis yang menyinggung dua atau lebih lingkaran pada titik-titik singgung yang terletak di bagian “dalam” di antara lingkaran-lingkaran tersebut.

Secara singkat, rumus menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah:

\large\text{$\begin{aligned}&\boxed{\ \Bigl.d=\sqrt{p^2-(r_1+r_2)^2}\ }\\&\quad d:\textsf{panjang garis singgung}\\&\quad p:\textsf{jarak antar pusat kedua $\bigcirc$}\\&\quad r_1:\textsf{jari-jari $\bigcirc$ pertama}\\&\quad r_2:\textsf{jari-jari $\bigcirc$ kedua}\\\end{aligned}$}

_____________________________

Pembahasan

Dari gambar pada pertanyaan, dan menyesuaikan dengan rumus di atas, dapat kita tentukan bahwa:

  • d = panjang garis MN
  • r_1 = panjang garis AM = 14 cm
  • r_2 = panjang garis BN = 10 cm
  • p = panjang garis AB = 26 cm

Sehingga:

\begin{aligned}\Big|\overline{MN}\Big|&=d=\sqrt{p^2-(r_1+r_2)^2}\\&=\sqrt{26^2-(14+10)^2}\\&=\sqrt{26^2-24^2}\\&=\sqrt{(26-24)(26+24)}\\&=\sqrt{(2)(50)}\\&=\sqrt{100}\\&=\bf 10\ cm\\\end{aligned}

Atau, dengan perbandingan tripel Pythagoras (5, 12, 13) ≡ (10, 24, 26) sehingga panjang garis MN = 10 cm.

KESIMPULAN

∴  Panjang garis MN adalah 10 cm.

_____________________________

Pelajari Lebih Lanjut

  • Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah ... :
    yomemimo.com/tugas/14868566
  • Dua lingkaran berjari jari 9 cm dam 4 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 9 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut! :
    yomemimo.com/tugas/10195167
  • 2 buah lingkaran,masing-masing berjari-jari 18 cm dan 8 cm, saling bersinggungan. Panjang garis singgung persekutuan luar adalah ... :
    yomemimo.com/tugas/9841127
  • Perbandingan jari-jari dua buah lingkaran adalah 5 : 3, Jarak kedua pusat lingkaran adalah 120 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam 40 akar 5, tentukan panjang garis singgung persekutuan luar! :
    yomemimo.com/tugas/10257728

_____________________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika

Kelas: 8 (VIII)

Materi: Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi: 8.2.7

Kata Kunci: garis singgung lingkaran, garis singgung persekutuan, teorema Pythagoras

Jawab:Panjang garis MN adalah 10 cm._____________________________PendahuluanGaris Singgung Persekutuan Dalam LingkaranGaris singgung persekutuan dalam lingkaran adalah sebuah garis yang menyinggung dua atau lebih lingkaran pada titik-titik singgung yang terletak di bagian “dalam” di antara lingkaran-lingkaran tersebut.Secara singkat, rumus menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran adalah:[tex]\large\text{$\begin{aligned}&\boxed{\ \Bigl.d=\sqrt{p^2-(r_1+r_2)^2}\ }\\&\quad d:\textsf{panjang garis singgung}\\&\quad p:\textsf{jarak antar pusat kedua $\bigcirc$}\\&\quad r_1:\textsf{jari-jari $\bigcirc$ pertama}\\&\quad r_2:\textsf{jari-jari $\bigcirc$ kedua}\\\end{aligned}$}[/tex]_____________________________PembahasanDari gambar pada pertanyaan, dan menyesuaikan dengan rumus di atas, dapat kita tentukan bahwa:[tex]d[/tex] = panjang garis MN[tex]r_1[/tex] = panjang garis AM = 14 cm[tex]r_2[/tex] = panjang garis BN = 10 cm[tex]p[/tex] = panjang garis AB = 26 cmSehingga:[tex]\begin{aligned}\Big|\overline{MN}\Big|&=d=\sqrt{p^2-(r_1+r_2)^2}\\&=\sqrt{26^2-(14+10)^2}\\&=\sqrt{26^2-24^2}\\&=\sqrt{(26-24)(26+24)}\\&=\sqrt{(2)(50)}\\&=\sqrt{100}\\&=\bf 10\ cm\\\end{aligned}[/tex]Atau, dengan perbandingan tripel Pythagoras (5, 12, 13) ≡ (10, 24, 26) sehingga panjang garis MN = 10 cm.KESIMPULAN∴  Panjang garis MN adalah 10 cm._____________________________Pelajari Lebih LanjutPanjang garis singgung persekutuan dalam adalah ... :https://brainly.co.id/tugas/14868566Dua lingkaran berjari jari 9 cm dam 4 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya 9 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut! :https://brainly.co.id/tugas/101951672 buah lingkaran,masing-masing berjari-jari 18 cm dan 8 cm, saling bersinggungan. Panjang garis singgung persekutuan luar adalah ... :https://brainly.co.id/tugas/9841127Perbandingan jari-jari dua buah lingkaran adalah 5 : 3, Jarak kedua pusat lingkaran adalah 120 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam 40 akar 5, tentukan panjang garis singgung persekutuan luar! :https://brainly.co.id/tugas/10257728_____________________________Detail JawabanMata Pelajaran: MatematikaKelas: 8 (VIII)Materi: Garis Singgung LingkaranKode Kategorisasi: 8.2.7Kata Kunci: garis singgung lingkaran, garis singgung persekutuan, teorema Pythagoras

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 22 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>