~ Himpunan

P = {x|1 < x < 10, x bilangan genap}, Q = {x |1 < x < 10, x Bilangan Prima} , Anggota dari ( P ∩ Q) adalah

~ Pendahuluan

Pengertian Himpunan

Di dalam kehidupan sehari-hari, kata himpunan ini dipadankan dengan kumpulan,

kelompok, grup atau gerombolan. Dalam biologi misalnya, kita mengenal kelompok

flora dan kelompok fauna. Di dalamnya, masih ada lagi kelompok omnivora,

kelompok herbivora, kelompok dikotil, dan kelompok monokotil. Dalam kehidupan

sehari-hari, kalian juga mengenal suku Jawa, suku Makassar, suku Bugis, suku Tolaki,

suku Sasak, dan lain-lain. Semua itu merupakan kelompok. Istilah kelompok,

kumpulan, kelas, maupun gerombolan dalam matematika dikenal dengan istilah

himpunan. Namun, tidak semua kumpulan termasuk himpunan.

Anggota Himpunan

Suatu himpunan dinotasikan atau dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A,

B, C, dan seterusnya. Setiap benda/objek yang termasuk dalam suatu himpunan disebut

anggota/unsur/elemen himpunan tersebut. Anggota himpunan dilambangkan dengan ∈

dan bukan anggota himpunan dilambangkan dengan ∉.

Contoh:

Jika A adalah himpunan binatang unggas, maka ayam ∈ A, itik ∈ A, tetapi sapi

∉ A.

Jika T adalah himpunan alat tulis, maka pensil ∈ T, tetapi pisau ∉ T.

Penulisan anggota-anggota himpunan dibatasi oleh kurung kurawal “{ }”.

Penyajian Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan atau disajikan dalam beberapa bentuk, antara

lain dengan kata-kata (deskripsi), dengan mendaftarkan anggota-anggotanya (enumerasi),

dan dengan notasi pembentuk himpunan.

a. Menyatakan Himpunan dengan kata-kata (Deskripsi)

Himpunan dapat dituliskan dalam bentuk deskripsi dari sifat-sifat yang dimiliki

anggotanya. Misalnya:

A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 6. Dapat dituliskan A = {bilangan

bulat kurang dari 6}.

B adalah himpunan warna lampu lalu lintas. Dapat dituliskan B = {warna lampu

lalu lintas}.

b. Menyatakan Himpunan dengan mendaftarkan anggota-anggotanya

(Tabulasi/Enumerasi)

Metode ini dilakukan dengan menuliskan semua anggota-anggota himpunan yang

dimaksud. Penulisan setiap anggota dipisahkan dengan tanda koma dan setiap anggota

hanya dituliskan sekali. Misalnya:

P adalah himpunan bilangan asli kurang dari 6. Dapat dituliskan P = {1, 2, 3, 4, 5}

Q adalah himpunan warna lampu lalu lintas. Dapat dituliskan Q = {merah, kuning,

hijau}

c. Menyatakan Himpunan dengan Notasi Pembentuk Himpunan

Metode ini dilakukan dengan melambangkan anggota-anggota himpunan dengan

sebuah huruf (biasa disebut variabel/peubah), misalnya x atau y.

~ Penyelesaian

Q = { 2,3,5,7 }

P = { 2,4,6,8 }

P ∩ Q = { 2 } ✅