Jawaban:

Persamaan Kuadrat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Metode Substitusi

y-2x=5

y+x=11 -

y=2x+5

y+x=11

(2x+5)+x=11

(3x+5)=11

(3x)=11-5

(3x)=6

(x)=6/3

(x)=2

y-2x=5

y-2(2)=5

y-4=5

y=5+4

y=9

HP=(2,9)

2.Metode Eliminasi

3x-2y=6 x(3)

-5x+3y=11 x(2)

9x-6y=18

-10x+6y=22 +

-x =40

x =40/-1

x =-40

3x-2y=6 x (5)

-5x+3y=11 x (3)

15x-10y=30

-15x+9y=33 +

-y=63

y=-63

HP=(-40,-63)

Pembuktian

3x-2y=6

3(-40)-2(-63)=6

-120+126=6

6=6 ( sama )

-5x+3y=11

-5(-40)+3(-63)=11

200-189=11

11=11 ( sama )

3. y≤x²+4x+5

D=b²-4ac

=4²-4(1)(5)

=16-20

=-4

D<0 ( negatif )

Tidak memiliki akar yang real

a>0

D<0

ciri ciri

⇒Grafik menuju kebawah puncak kemudian menuju keatas lagi

⇒Grafik diatas sumbu x

⇒Grafik titik memotong sumbu y

Menentukan titik potong sumbu x

maka y=0

y=x²+4x+5

0=x²+4x+5=0

D<0

tidak ada titik potong di sumbu x

Menentukan titik potong sumbu y

maka x=0

y=x²+4x+5

y=0²+4(0)+5

=0+0+5

=5

(0,5)

Menentukan sumbu simetri

x=-b/2a

=-4/2.1

=-4/2

=-2

Menentukan nilai optimum

y=D/-4a

=b²-4ac/-4a

=4²-4.1.5/-4.1

=16-20/-4

=-4/-4

=1

Koordinat titik puncak minimum adalah

(-2,1)

Daerah himpunan penyelesaiannya adalah

daerah yang berwarna hijau.

⇒Grafik terlampir

Demikian

Semoga membantu dan bermanfaat!