Quiz 3 Jika a² + b² = 26,5 dan ab =

Berikut ini adalah pertanyaan dari Anzahra123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz 3
Jika a² + b² = 26,5 dan ab = 11.25
Maka a² - b ² = .....

Pakai cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:
a² – b² = 14 atau a² – b² = –14

Diketahui

Ditanyakan

Penyelesaian

(a + b)² = a² + b² + 2ab
⇒ (a + b)² = 26,5 + 2(11,25)
⇒ (a + b)² = 26,5 + 22,5
⇒ (a + b)² = 49
⇒ a + b = ±√49
⇒ a + b = ± 7

(a – b)² = a² + b² – 2ab
⇒ (a – b)² = 26,5 – 2(11,25)
⇒ (a – b)² = 26,5 – 22,5
⇒ (a – b)² = 4
⇒ a – b = ±√4
⇒ a – b = ± 2

Maka:
a² – b² = (a + b)(a – b)
⇒ a² – b ² = (± 7)(± 2)
⇒ a² – b ² = ± 14
∴ a² – b ² = 14 atau a² – b ² = –14

Pemeriksaan

Ada 4 kemungkinan nilai untuk pasangan a+bdana–b, yaitu:

a+b = 7dana–b = 2
⇒ 2+2b = 7 ⇒ 2b = 5
⇒ b = 5/2
⇒ a = 9/2
⇒ a² + b² = (81 + 25)/4 = 106/4 = 26,5 (benar)
⇒ ab = 45/4 = 11,25 (benar)
Sehingga:
a² – b² = (81 – 25)/4 = 56/4
∴ a² – b² = 14

a+b = 7dana–b = –2
⇒ –2+2b = 7 ⇒ 2b = 9
⇒ b = 9/2
⇒ a = 5/2
⇒ a² + b² = (25 + 81)/4 = 106/4 = 26,5 (benar)
⇒ ab = 45/4 = 11,25 (benar)
Sehingga:
a² – b² = (25 – 81)/4 = –56/4
∴ a² – b² = –14

a+b = –7dana–b = 2
⇒ 2+2b = –7 ⇒ 2b = –9
⇒ b = –9/2
⇒ a = –5/2
⇒ a² + b² = (25 + 81)/4 = 106/4 = 26,5 (benar)
⇒ ab = 45/4 = 11,25 (benar)
Sehingga:
a² – b² = (25 – 81)/4 = –56/4
∴ a² – b² = –14

a+b = –7dana–b = –2
⇒ –2+2b = –7 ⇒ 2b = –5
⇒ b = –5/2
⇒ a = –9/2
⇒ a² + b² = (81 + 25)/4 = 106/4 = 26,5 (benar)
⇒ ab = 45/4 = 11,25 (benar)
Sehingga:
a² – b² = (81 – 25)/4 = –56/4
∴ a² – b² = 14

∴ a² – b² = 14 atau a² – b² = –14

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 25 Jul 22