Bangun prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi-n. Rumus volume nya adalah :

Volume prisma = luas alas x tinggi

Luas alas prisma tergantung dengan bentuk alas nya.

=> Alas prisma jika berbentuk segitiga :

  Luas alas = x alas segitiga x tinggi segitiga

=> Alas prisma jika berbentuk segiempat :

  Luas alas = panjang x lebar

=> Alas prisma jika berbentuk trapesium :

  Luas alas = x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium

=> Alas prisma jika berbentuk layang - layang :

  Luas alas = x diagonal 1 x diagonal 2

Sedangkan untuk rumus luas permukaan prisma adalah :

Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak prisma.

Pembahasan

Diketahui :

tinggi prisma = 21 cm

d1 = 32 cm

d2 = 42 cm

salah satu panjang sisi alas = panjang sisi miring layang - layang yaitu 20 cm.

Volume prisma  

= luas alas x tinggi

= x diagonal 1 x diagonal 2 x tinggi prisma

= x 32 cm x 42 cm x 21 cm

= x ( 32 : 2 ) cm x 42 cm x 21 cm

= x 16 cm x 42 cm x 21 cm

= 14.112

Untuk mencari luas permukaan prisma maka kita harus terlebih dahulu mengetahui panjang sisi alas yg terpanjang dari alas prisma yg berbentuk layang - layang. Cara mencari panjang sisi alas yg terpanjang yaitu dengan menggunakan dalil phytagoras :

AD² = AO² + OD²

20² = 16² + OD²

400 = 256 + OD²

OD² = 400 - 256  

OD² = 144

OD = √144

OD = 12 cm

Panjang OB adalah :

= panjang BD - panjang OD

= 42 cm - 12 cm  

= 30 cm

Hitung panjang AB dengan menggunakan dalil phytagoras.

AB² = AO² + OB²

AB² = 16² + 30²

AB² = 256 + 900

AB² = 1.156

AB = √1.156

AB = 34 cm  

Luas permukaan prisma yg alas nya berbentuk layang - layang adalah :

= 2 x luas alas + luas sisi-sisi tegak prisma

= 2 x ( x 32 cm x 42 cm ) + 2 x [ ( 20 cm x 21 cm ) + ( 34 cm x 21 cm )]

= 2 x ( x 32 cm x ( 42 : 2 ) cm ) +  2 x [ 420 cm² + 714 cm² ]

= 2 x 672 cm² + 2 x 1.134 cm²

= 1.344 cm² + 2.268 cm²

= 3.612 cm²  

Maka volume prisma = 14.112 cm³ dan luas permukaan prisma = 3.612 cm².

#samasamabelajar

~Bethebest