Jawaban:

HP : {2,3,4}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x+y+z=9…persamaan 1

x-y+z=3…persamaan 2

4x-2y+z=6…persamaan 3

dengan metode campuran

langkah pertama mengeliminasi variabel z dgn cara: (pers 1)-(pers 2)

(x+y+z)-(x-y+z)=9-3

x-x+y+y+z-z=6

2y=6

y=6/2

y=3

nilai y adalah 3

selanjutnya mengeleminasi variabel x

dgn cara: (4× pers 2)-(pers 3)

4(x-y+z)-(4x-2y+z)=4(3)-6

(4x-4y+4z)-(4x-2y+z)=12-6

4x-4x-4y+2y+4z-z=6

-2y+3z=6…persamaan A

selanjutnya subtitusikan nilai z dgn persamaan A adalah sbb:

-2y+3z=6

-2(3)+3z=6

-6+3z=6

3z=6+6

3z=12

z=12/3

z=4

nilai z adalah 4

selanjutnya menentukan nilai x ke persamaan 1 atau persamaan 2 atau persamaan 3 adalah sbb:

x+y+z=9

x+3+4=9

x+7=9

x=9-7

x=2

nilai x adalah 2

Jadi himpunan penyelesaian dari SPLTV tersebut adalah {2,3,4}

Pembuktian:

melalui persamaan 1 sbb:

=x+y+z

=2+3+4

=9

terbukti.....