Persamaan permintaan adalah 2x = 3y - 6 dan persamaan penawaran adalah x = -y + 12.

Titik potong dari sistem persamaan dengan cara grafik adalah (6, 6).

Titik potong dari sistem persamaan dengan cara eliminasi dan substitusi adalah (6, 6).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk umum dari persamaan permintaan dan penawaran:

Persamaan permintaan: Qd = c - dP

Persamaan penawaran: Qs = -m + nP

dimana

c suatu angka tetap. Nilainya menunjukkan jumlah barang yang diminta apabila tingkat harga adalah 0. Nilai c selalu positif.

d suatu kecondongan kurva permintaan. Nilainya selalu negatif (-d) karena kurva permintaan menurun dari kiri ke kanan.

m suatu angka tetap. Nilainya menunjukkan jumlah barang yang ditawarkan apabila tingkat harga adalah 0. Biasanya nilai m adalah negatif (-m).

n suatu kecondongan kurva penawaran. Nilainya selalu positif karena kurva penawaran naik dari kiri ke kanan.

Qd adalah kuantitas yang diminta, Qs adalah kuantitas yang ditawarkan dan P adalah tingkat harga.

Diketahui:

Dua persamaan yang akan menjelaskan titik kesetimbangan pasar suatu jenis produk.

Persamaan tersebut digambarkan dalam koordinat pada sumbu P dan Q.

Persamaan g melalui 2 titik, yaitu: (0, 2) dan (12, 10).

Persamaan h melalui 2 titik, yaitu: (10, 2) dan (4, 8).

Ditanyakan:

a. Persamaan g dan h.

Menentukan persamaan permintaan dan penawaran.

Jawab:

Persamaan garis g:

=

⇔ =

⇔ =

⇔ 8x = 12(y - 2)

⇔ 8x = 12y - 24

⇔ 8x - 12y = -24

⇔ 2x = 3y - 6

Persamaan garis h:

=

⇔ =

⇔ =

⇔ -6(y - 2) = 6(x - 10)

⇔ -(y - 2) = (x - 10)

⇔ -y + 2 = x - 10

⇔ -x - y = -12

⇔ x + y = 12

⇔ x = -y + 12

Jadi, persamaan permintaan adalah 2x = 3y - 6 dan persamaan penawaran adalah x = -y + 12.

b. Gambar grafik kedua persamaan terlampir.

c. Titik potong dari sistem persamaan dengan cara grafik adalah (6, 6).

d. Titik potong dari sistem persamaan dengan cara eliminasi dan substitusi.

Pertama, kita eliminasi x kedua persamaan:

2x - 3y = -6 ... (1)  |x 1|

x + y = 12 ... (2)    |x 2|

2x - 3y = -6

2x + 2y = 24

__________--

⇔ -5y = -30

⇔ y = 6

Kita subtitusikan y = 6 ke persamaan (2), diperoleh

x + y = 12

⇔ x = 12 - y

⇔ x = 12 - 6

⇔ x = 6

Jadi, titik potong dari sistem persamaan dengan cara eliminasi dan substitusi adalah (6, 6).

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang persamaan garis lurus pada yomemimo.com/tugas/12689919

Materi tentang titik kesetimbangan pada yomemimo.com/tugas/51028511

#BelajarBersamaBrainly