integral batas atas 2 batas bawah 0 x(x²+1)⁵dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari jokosableng145 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral batas atas 2 batas bawah 0 x(x²+1)⁵dx

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

$\sf1.302$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\displaystyle\sf\int\limits_{0}^{2}x{({x}^{2}+1)}^{5}~dx$

$\displaystyle\sf\int x{({x}^{2}+1)}^{5}~dx$

Misal:

u = x² + 1

du = 2x dx

dx = $\sf\frac{1}{2x}du$

Penyelesaian:

$\displaystyle\sf\int\cancel{x}{u}^{5}\cdot\frac{1}{2\cancel{x}}~du$

$\displaystyle\sf\int{u}^{5}\cdot\frac{1}{2}~du$

$\displaystyle\sf\frac{1}{2}\int{u}^{5}~du$

$\sf=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5+1}{u}^{5+1}$

$\sf=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}{u}^{6}$

$\sf=\frac{1}{12}{u}^{6}$

$\sf=(\frac{1}{12}{({x}^{2}+1)}^{6})\Big|_{0}^{2}$

$\sf=\frac{1}{12}{({2}^{2}+1)}^{6}-(\frac{1}{12}{({0}^{2}+1)}^{6})$

$\sf=\frac{1}{12}{(4+1)}^{6}-(\frac{1}{12}{(1)}^{6})$

$\sf=\frac{1}{12}{(5)}^{6}-\frac{1}{12}$

$\sf=\frac{1}{12}(15.625)-\frac{1}{12}$

$\sf=\frac{15.625-1}{12}$

$\sf=\frac{\cancel{15.624}}{\cancel{12}}$

$\sf=1.302$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Procyonion dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22