rumus luas persegi panjang :

k = 2(p + l)

keliling = 180m

luas = 2000m²

jawab :

kita cari panjangnya menggunakan rumus keliling persegi panjang terlebih dahulu

k = 2(p + l)

180 = 2(p + l)

90 = p + l

p = 90 - l

panjangnya yaitu p = 90 - l

lalu masukkan p ke rumus luas persegi panjang, yaitu :

L = p x l

2000 = (90 - l) x l

2000 = 90l - l²

-l² + 90l - 2000 = 0

didapatkan persamaan kuadrat -l² + 90l - 2000 = 0, cari nilai l nya, rumus kuadratik :

x = -b +- √b² - 4ac / 2a

x = -90 +- √90² - 4(-1)(-2000) / 2(-1)

x = -90 +- √8100 - 8000 / -2

x = -90 +- √100 / -2

x = -90 +- 10 / -2

x1 = -90 + 10 / -2

x1 = -80 / -2

x1 = 40

x2 = -90 - 10 / -2

x2 = -100 / -2

x2 = 50

lebarnya bisa 40m dan 50m, lalu cari panjangnya

p = 90 - l

p = 90 - 40

p = 50m

p = 90 - l

p = 90 - 50

p = 40 m

cek satu satu

jika lebar 40m, panjang 50m :

k = 2(p + l)

180 = 2(50 + 40)

180 = 180

jika lebar 50m, panjang 40m :

k = 2(p + l)

180 = 2(40 + 50)

180 = 180

berarti, panjangnya 50m, lebarnya 40m, atau panjangnya 40m lebarnya 50m

maka perbandingannya adalah :

panjang : lebar

50 : 40

= 5 : 4

atau...

panjang : lebar

40 : 50

= 4 : 5