Jawaban:

Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai besar dan arah. Suatu vektor dapat digambarkan sebagai ruas garis berarah. Nilai besar vektor dinyatakan dengan panjang garis dan arahnya dinyatakan dengan tanda panah. Notasi vektor biasanya dengan menggunakan tanda anak panah di atasnya atau bisa juga dengan menggunakan huruf kecil yang tebal. Suatu vektor biasanya juga bisa dinyatakan dengan pasangan terurut bilangan real atau bisa juga dengan menggunakan matriks kolom. Misalnya :

latex

ˉ

a

=(2,3)=(

2

3

)

Maksudnya vektor tersebut 2 ke arah kanan dan 3 ke arah atas. Vektor berarti titik A sebagai titik pangkal dan titik B sebagai ujung. Vektor dengan vektor besarnya panjangnya sama, hanya arahnya saling berlawanan. Jadi jika vektor dinyatakan dengan latex

ˉ

u

maka vektor suka dinyatakan dengan latex

¯

−u

.

vektor.png

Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.

Contoh 1: Pada balok di bawah ini , tentukan vektor lain yang sama dengan vektor !

vektor1.png

Jawab : vektor lain yang sama dengan vektor AB adalah DC, EF, dan HG

Baca Juga :

Perkalian vektor dua dimensi

Contoh soal Pembagian ruas garis Vektor tiga dimensi

Rumus Pembagian ruas garis dalam vektor

Vektor di Ruang Dimensi Dua

Vektor posisi

Vektor posisi yaitu vektor yang posisi letaknya tertentu. Misalnya merupakan vektor posisi dimana pangkalnya di titik A dan ujungnya di titik B. Atau misalnya yaitu vektor posisi yang awalnya di titik pusat dan ujungnya di titik A. Vektor posisi dan seterusnya biasanya diwakili oleh vektor dengan huruf kecil misalnya latex

ˉ

a

,

ˉ

b

,

ˉ

c

dan sebagainya. Jadi ,

latexOA=

ˉ

a

,OB=

ˉ

b

,OC=

ˉ

c

posisi.png

Contoh 2 : Jika titik A1,2 dan B5,9 maka tentukan AB!

Penyelesaian :

AB = 9–2,5–1 = 7,4

VEKTOR NEGATIF VEKTORINVERS

Vektor negatif invers dari vector latex

ˉ

a

sering ditulis latex

¯

−a

yaitu vektor yang panjangnya sama tetapi arahnya berlawanan.

vektor3.png

PERKALIAN VEKTOR DENGAN SKALAR

Jika k suatu bilangan real maka latexk

ˉ

a

adalah suatu vektor yang panjangnya k kali lipat panjang latex

ˉ

a

. Jika k positif maka searah dengan latex

ˉ

a

dan jika k negatif maka berlawanan arah dengan latex

ˉ

a

.

vektor2.png

PENJUMLAHAN VEKTOR

Penjumlahan 2 vektor dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu aturan segitiga dan dengan aturan jajargenjang.

Penjumlahan 2 vektor dengan aturan segitiga yaitu dengan mempertemukan ujung vektor yang satu latex(

ˉ

a

) dengan awal vektor yang lain latex(

ˉ

b

) , sehingga resultan hasilpenjumlahanvektor kedua vektor adalah awal vektor yang satu latex(

ˉ

a

) ke ujung vektor yang lain latex(

ˉ

b

).

Sedangkan penjumlahan dengan aturan jajargenjang yaitu dengan mempertemukan kedua awal vektor, kemudian membuat vektor kembarannya pada masing-masing ujung kedua vektor sehingga membentuk suatu bangun jajargenjang. Resultan kedua vektor adalah awal pertemuan kedua vektor tersebut ke ujung pertemuan kedua vektor tersebut.

Contoh 3 : Tentukan latex

ˉ

a

+

ˉ

b

dari vektor-vektor di bawah ini !

vektor4.png

Penyelesaian : Cara I aturansegitiga :

vektor5.png

Cara II aturanjajargenjang :

vektor6.png

Penjumlahan untuk 3 vektor atau lebih digunakan aturan poligon yang merupakan pengembangan dari aturan segitiga.

Contoh 4 : Tentukan latex

ˉ

a

+

ˉ

b

+

ˉ

c

+

ˉ

d

dari vektor-vektor di bawah ini :

vektor7.png

SELISIH DUA VEKTOR

Selisih dua vector latex

ˉ

a

dan latex

ˉ

b

ditulis latex

ˉ

a

−

ˉ

b

dapat dipandang sebagai penjumlahan latex

ˉ

a

dengan latex

¯

−b

(vektor invers b. Jadi $latex \bar{a}-\bar{b}=\bar{a}+(\bar{-b}$.

Contoh 5 : Tentukan a – b jika diketahui :

vektor8.png

Demikian uraian singkat saya tentang pengertian vektor dan operasi vektor dua dimensi. semoga bermanfaat.

LABELinvers vektoroperasi vektor dua dimensipengertian vektorselisih dua vektorvektor

Berita sebelumya

Pembahasan lengkap tentang translasi

Berita berikutnya

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga membantu <3-!