Jawaban:

Soal ini bisa dikerjakan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel baik dengan menggunaakan metode eliminasi maupun metode substitusi. Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan yg memiliki dua variabel yg saling berkaitan antarpersamaan sehingga sistem persamaan tersebut akan memiliki pernyelesaian yg tepat.

Metode eliminasi itu sendiri adalah metode untuk menyamakan salah satu variabel pada persamaan dengan cara mengalikan persamaan - persamaan tersebut dengan suatu bilangan.

Sedangkan metode substitusi adalah memasukkan niali dari variabel suatu bilagan ke dalam persamaan.

Pembahasan

a.

Didapatkan dua persamaan yaitu :

x - y = 1 ........... ( 1 )

3x - y = 6 ........... ( 2 )

Supaya nilai dari variabel x pada persamaan satu dengan persamaan dua sama, maka persamaan ( 1 ) dikalikan dengan 3 dan persamaan ( 2 ) dikalikan dengan 1.

Eliminasikan persamaan ( 1 ) dan persamaan ( 2 )

x - y = 1 | x 3 | 3x - 3y = 3

3x - y = 6 | x 1 | 3x - y = 6

--------------------------------- -

3x - 3y = 3

3x - y = 6

------------- -

-2y = -3

y = -3 : -2

y =

y =

Substitusikan y = ke persamaan (1)

x - y = 1

x - = 1

x = 1 +

x = +

x =

x =

Cari...

12

tanwirul73

26.11.2018

Matematika

Sekolah Menengah Pertama

terjawab • terverifikasi oleh ahli

tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut. a.) x-y=1 dan 3x-y=6 b.) 0,5x-0,6y=-2 dan 1,5x-0,8y=7 c.) -2x+3y=12 dan 5x+2y=8.

1

LIHAT JAWABAN

Lencana tidak terkunci yang menunjukkan sepatu bot astronot mendarat di bulan

Lihat apa yang dikatakan komunitas dan buka kunci lencana

Tanyakan tanwirul73 mengenai soal ini...

Iklan

Jawaban terverifikasi ahli

4,0/5

66

dinideya

Si Hebat

2.2 rb jawaban

9.5 jt orang terbantu

Soal ini bisa dikerjakan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel baik dengan menggunaakan metode eliminasi maupun metode substitusi. Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaan yg memiliki dua variabel yg saling berkaitan antarpersamaan sehingga sistem persamaan tersebut akan memiliki pernyelesaian yg tepat.

Metode eliminasi itu sendiri adalah metode untuk menyamakan salah satu variabel pada persamaan dengan cara mengalikan persamaan - persamaan tersebut dengan suatu bilangan.

Sedangkan metode substitusi adalah memasukkan niali dari variabel suatu bilagan ke dalam persamaan.

Pembahasan

a.

Didapatkan dua persamaan yaitu :

x - y = 1 ........... ( 1 )

3x - y = 6 ........... ( 2 )

Supaya nilai dari variabel x pada persamaan satu dengan persamaan dua sama, maka persamaan ( 1 ) dikalikan dengan 3 dan persamaan ( 2 ) dikalikan dengan 1.

Eliminasikan persamaan ( 1 ) dan persamaan ( 2 )

x - y = 1 | x 3 | 3x - 3y = 3

3x - y = 6 | x 1 | 3x - y = 6

--------------------------------- -

3x - 3y = 3

3x - y = 6

------------- -

-2y = -3

y = -3 : -2

y =

y =

Substitusikan y = ke persamaan (1)

x - y = 1

x - = 1

x = 1 +

x = +

x =

x =

Maka himpunan penyelesaian yg memenuhi persamaan tersebut adalah ( , )

b.

Didapatkan dua persamaan yaitu :

0,5x - 0,6y = -2

--> kalikan masing - masing ruas dengan 10

10 . 0,5x - 10 . 0,6y = -2 . 10

5x - 6y = -20 ........... ( 1 )

1,5x - 0,8y = 7

--> kalikan masing - masing ruas dengan 10 supaya persamaan menjadi bilangan bulat bukan desimal lagi.

--> tanda titik sebagai pengali

10 . 1,5x - 10 . 0,8y = 7 . 10

15x - 8y = 70 ........... ( 2 )

Eliminasikan persamaan ( 1 ) dan persamaan ( 2)

5x - 6y = -20 | x 3 | 15x - 18y = -60

15x - 8y = 70 | x 1 | 15x - 8y = 70

--------------------------------------------------- -

15x - 18y = -60

15x - 8y = 70

----------------------- -

-10y = -130

y = -130 : -10

y = 13

Substitusikan y = 13 ke persamaan ( 1 )

5x - 6y = -20

5 . x - 6 . 13 = -20

5x - 78 = -20

5x = -20 + 78

5x = 58

x = 58 : 5

x =

x =

Maka himpunan penyelesaian yg memenuhi persamaan tersebut adalah ( , 13 )

c.

Didapatkan dua persamaan yaitu :

-2x + 3y = 12 ........... ( 1 )

5x + 2y = 8 ........... ( 2 )

Eliminasikan persamaan ( 1 ) dan persamaan ( 2 )

-2x + 3y = 12 | x 5 | -10x + 15y = 60

5x + 2y = 8 | x 2 | 10x + 4y = 16

-------------------------------------------- -

-10x + 15y = 60

10x + 4y = 16

------------------ +

19y = 76

y = 76 : 19

y = 4

Substitusikan y = 4 ke persamaan ( 1 )

-2x + 3y = 12

-2x + 3 . 4 = 12

-2x + 12 = 12

-2x = 12 - 12

-2x = 0

x = 0 : -2

x = 0

Maka himpunan penyelesaian yg memenuhi persamaan tersebut adalah ( 0, 4 )

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang spldv yomemimo.com/tugas/18734250

2. Materi tentang spldv yomemimo.com/tugas/18743153

3. Materi tentang spldv yomemimo.com/tugas/4578152

------------------------------------------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV

kaypeeoh72z dan 112 orang menganggap jawaban ini membantu

TERIMA KASIH

66

4,0

(46 pilih)

4

humayrah2308 avatar

wow... jawabannya panjang banget..

liaapeto avatar

seketika pusing liat nya:v

BenaiyaSihombing avatar

ini eliminasi atau substitusi?

insosenjel avatar

TRIMA KASIH

Tambahkan komentar

Sedang mencari solusi jawaban Matematika beserta langkah-langkahnya?

Pilih kelas untuk menemukan buku sekolah

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Iklan

Ada pertanyaan