1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Soal ada di gambar ya, no ngasal, ntar direport​

Berikut ini adalah pertanyaan dari areacrtv85 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Soal ada di gambar ya, no ngasal, ntar direport​
Soal ada di gambar ya, no ngasal, ntar direport​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai a agar \lim\limits_{x \to 3} f(x)ada adalah4.

PEMBAHASAN

Suatu fungsi f(x) memiliki nilai limit pada titik c jika dan hanya jika nilai limit fungsi tersebut jika didekati dari arah kiri titik c dan arah kanan titik c memiliki nilai yang sama.

Jika~ \lim\limits_{x \to c^-} f(x)=\lim\limits_{x \to c^+} f(x)=f(c)

Maka~ \lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)

Jika nilai limitnya berbeda maka fungsi tidak memiliki nilai limit pada titik x = c. Yang mengakibatkan fungsi tersebut tidak kontinu di titik x = c.

.

DIKETAHUI

f(x)=\left\{\begin{matrix}2x-a,~x\leq 3 \\\\5-x,~x > 3\end{matrix}\right.

.

DITANYA

Tentukan nilai a agar \lim\limits_{x \to 3} f(x) ada.

.

PENYELESAIAN

Agar f(x) mempunyai limit di x = 3 maka nilai limit kiri dan kanan di x = 3 harus bernilai sama.

Cek limit kanan :

\lim\limits_{x \to 3^+} f(x)=\lim\limits_{x \to 3^+} (5-x)

\lim\limits_{x \to 3^+} f(x)=5-3

\lim\limits_{x \to 3^+} f(x)=2

.

Nilai limit kiri harus = 2 :

\lim\limits_{x \to 3^-} f(x)=2

\lim\limits_{x \to 3^-} (2x-a) =2

2(3)-a=2

6-a=2

a=4

.

KESIMPULAN

Nilai a agar \lim\limits_{x \to 3} f(x) adalah 4.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Limit fungsi : yomemimo.com/tugas/50140425
  2. Limit piecewise function : yomemimo.com/tugas/39983712
  3. Limit teorema apit : yomemimo.com/tugas/35849860

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi: 11.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 31 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>