yang bantu free poin besar

Berikut ini adalah pertanyaan dari obbiaprianyusuf20 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Yang bantu free poin besar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~ Logaritma

♦ Soal:

Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma, selesaikanlah soal-soal berikut!

$\sf{a. \: \: \: {3}^{^{9} log \: 100} \times {5}^{^{25} log \: 4} }$

$\sf{b. \: \: \: ^{2} log \: 48 - \: ^{2} log \: 3 }$

$\sf{c. \: \: \: \dfrac{^{4} log \: 3 \times \: ^{2} log \: 4 }{ ^{4} log \: 9} }$

♦ Penyelesaian:

Soal ( a )

$\sf{ {3}^{^{9}log \: 100 } \times {5}^{ ^{25}log \: 4 } }$

Memenuhi sifat logaritma: $\bold{a^{^{a} log \: b} = b}$

Maka disederhanakan dulu nilai logaritmanya supaya nilainya sama dengan bilangan pokoknya, yaitu 3 dan 5

$= \sf{ {3}^{^{ {3}^{2} } log \: 100} \times {5}^{^{ {5}^{2} } log \: 4 } }$

$= \sf{ {3}^{ \frac{1}{2} \times \: ^{3} log \: 100 } = {5}^{ \frac{1}{2} \times \: ^{5} log \: 4} }$

$= \sf{{3}^{ \frac{1}{2} \times \: ^{3}log \: {10}^{2} } \times {5}^{ \frac{1}{2} \times \: ^{5} log \: {2}^{2} } }$

$= \sf{ {3}^{ ^{3} log \: 10} \times {5}^{ ^{5} log \: 2} }$

Lihat pada sifat logaritma yang sudah dilampirkan pada bagian atas

$= \sf{10 \times 2}$

$= \boxed{ \green{ \sf{20}}}$

_______________________

Soal ( b )

$\sf{^{2}log \: 48 - \: ^{2}log \: 3 }$

Memenuhi sifat logaritma: $\bold{^{a} log \: b - \: ^{a} log \: c = \: ^{a} log \: \bigg( \dfrac{b}{c} \bigg)}$

Maka,

$= \sf{ ^{2} log \: \bigg( \dfrac{48}{3} \bigg) }$

$= \sf{^{2} log \: 16 }$

$= \sf{ ^{2}log \: {2}^{4} }$

$= \sf{4 \times \: ^{2} log \: 2}$

$= \sf{4 \times 1}$

$= \boxed{ \green{ \sf{4}}}$

_______________________

Soal ( c )

$\sf{ \dfrac{ ^{4}log \: 3 \times \: ^{2} log \: 4 }{ ^{4} log \: 9} }$

Kalau soal yang ini, ini perlu disederhanakan dulu dengan menggunakan sifat logaritma: $\bold{^{a} log \: b^{n} = n \times \: ^{a} log \: b}$

Sederhanakan yang bisa disederhanakan
Yang tidak bisa disederhanakan, maka dibiarkan

$= \sf{ \dfrac{^{4}log \: 3 \times \: ^{2}log \: {2}^{2} }{ ^{4} log \: {3}^{2} }}$

$= \sf{ \dfrac{ ^{4} log \: 3 \times 2 \times \: ^{2} log \: 2}{2 \times \: ^{4} log \: 3} }$

$= \sf{ \dfrac{ ^{4}log \: 3 \times 2 \times 1 }{2 \times \: ^{4} log \: 3} }$

Coret ⁴log 3 dengan ⁴log 3
Coret 2 dengan 2

Maka hasilnya,

$= \boxed{ \green{ \sf{1}}}$

♦ Kesimpulan:

a. Jadi, hasil dari $\sf{ {3}^{^{9} log \: 100} \times {5}^{^{25} log \: 4} }$ adalah20.

b. Jadi, hasil dari $\sf{^{2} log \: 48 - \: ^{2} log \: 3 }$ adalah4.

c. Jadi, hasil dari $\sf{\dfrac{^{4} log \: 3 \times \: ^{2} log \: 4 }{ ^{4} log \: 9} }$ adalah1.

$\underline{\boxed{\blue{\bold{Answer \: by: \: thedarkelf1551}}}}$

$~ Logaritma♦ Soal:Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma, selesaikanlah soal-soal berikut![tex] \sf{a. \: \: \: {3}^{^{9} log \: 100} \times {5}^{^{25} log \: 4} }[/tex][tex] \sf{b. \: \: \: ^{2} log \: 48 - \: ^{2} log \: 3 }[/tex][tex] \sf{c. \: \: \: \dfrac{^{4} log \: 3 \times \: ^{2} log \: 4 }{ ^{4} log \: 9} }[/tex]♦ Penyelesaian:Soal ( a )[tex] \sf{ {3}^{^{9}log \: 100 } \times {5}^{ ^{25}log \: 4 } }[/tex]Memenuhi sifat logaritma: [tex]\bold{a^{^{a} log \: b} = b}[/tex]Maka disederhanakan dulu nilai logaritmanya supaya nilainya sama dengan bilangan pokoknya, yaitu 3 dan 5[tex] = \sf{ {3}^{^{ {3}^{2} } log \: 100} \times {5}^{^{ {5}^{2} } log \: 4 } }[/tex][tex] = \sf{ {3}^{ \frac{1}{2} \times \: ^{3} log \: 100 } = {5}^{ \frac{1}{2} \times \: ^{5} log \: 4} }[/tex][tex] = \sf{{3}^{ \frac{1}{2} \times \: ^{3}log \: {10}^{2} } \times {5}^{ \frac{1}{2} \times \: ^{5} log \: {2}^{2} } }[/tex][tex] = \sf{ {3}^{ ^{3} log \: 10} \times {5}^{ ^{5} log \: 2} }[/tex]Lihat pada sifat logaritma yang sudah dilampirkan pada bagian atas[tex] = \sf{10 \times 2}[/tex][tex] = \boxed{ \green{ \sf{20}}}[/tex]_______________________Soal ( b )[tex] \sf{^{2}log \: 48 - \: ^{2}log \: 3 }[/tex]Memenuhi sifat logaritma: [tex]\bold{^{a} log \: b - \: ^{a} log \: c = \: ^{a} log \: \bigg( \dfrac{b}{c} \bigg)}[/tex]Maka,[tex] = \sf{ ^{2} log \: \bigg( \dfrac{48}{3} \bigg) }[/tex][tex] = \sf{^{2} log \: 16 }[/tex][tex] = \sf{ ^{2}log \: {2}^{4} }[/tex][tex] = \sf{4 \times \: ^{2} log \: 2}[/tex][tex] = \sf{4 \times 1}[/tex][tex] = \boxed{ \green{ \sf{4}}}[/tex]_______________________Soal ( c )[tex] \sf{ \dfrac{ ^{4}log \: 3 \times \: ^{2} log \: 4 }{ ^{4} log \: 9} }[/tex]Kalau soal yang ini, ini perlu disederhanakan dulu dengan menggunakan sifat logaritma: [tex]\bold{^{a} log \: b^{n} = n \times \: ^{a} log \: b}[/tex]Sederhanakan yang bisa disederhanakanYang tidak bisa disederhanakan, maka dibiarkan[tex] = \sf{ \dfrac{^{4}log \: 3 \times \: ^{2}log \: {2}^{2} }{ ^{4} log \: {3}^{2} }}[/tex][tex] = \sf{ \dfrac{ ^{4} log \: 3 \times 2 \times \: ^{2} log \: 2}{2 \times \: ^{4} log \: 3} }[/tex][tex] = \sf{ \dfrac{ ^{4}log \: 3 \times 2 \times 1 }{2 \times \: ^{4} log \: 3} }[/tex]Coret ⁴log 3 dengan ⁴log 3Coret 2 dengan 2Maka hasilnya,[tex] = \boxed{ \green{ \sf{1}}}[/tex]♦ Kesimpulan:a. Jadi, hasil dari [tex] \sf{ {3}^{^{9} log \: 100} \times {5}^{^{25} log \: 4} }[/tex] adalah 20.b. Jadi, hasil dari [tex] \sf{^{2} log \: 48 - \: ^{2} log \: 3 }[/tex] adalah 4.c. Jadi, hasil dari [tex] \sf{\dfrac{^{4} log \: 3 \times \: ^{2} log \: 4 }{ ^{4} log \: 9} }[/tex] adalah 1.[tex]\underline{\boxed{\blue{\bold{Answer \: by: \: thedarkelf1551}}}}[/tex]$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh thedarkelf1551 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 Jan 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah