Jawaban:

bangun ruang yang bidang alas dan bidang atas sejajar dan kongruen, sedangkan sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajaran genjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya.

a. Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu :

1) Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.

2) Prisma miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas.

b. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan lain-lainnya.

Jika alasnya berupa segi n beraturan, maka bentuk itu dinamakan prisma segi n beraturan.

Banyaknya sisi atau bidang prisma segi n adalah n + 2 buah/

Banyaknya rusuk prisma segi n adalah 3n buah.

Banyak titik sudut prisma segi n adalah 2n buah.

Tinggi prisma adalah jarak antara bidang alas dan bidang atas.

Diagonal bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan pada bidang alas.

Banyak diagonal bidang alas prisma segi n adalah

buah.

Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar.

Banyak bidang diagonal prisma segi n adalah

buah.

Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.

Banyak diagonal ruang prisma segi n adalah n(n - 3) buah.

Besar satu sudut segi n beraturan adalah .

Besar satu sudut pusat segi n beraturan adalah x 360°.

Luas permukaan prisma adalah (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Volume prisma adalah luas alas x tinggi.

Mari kita lihat soal tersebut.

Apa rumus untuk mencari luas alas prisma segitiga?

Jawab :

Banyaknya sisi atau bidang prisma segitiga adalah 3 + 2 = 5 buah. Banyaknya rusuk prisma segitiga adalah 3 x 5 = 15 buah. Banyak titik sudut prisma segitiga adalah 2 x 3 = 6 buah.

Sisi-sisi pada prisma tegak segitiga beraturan terdapat sisi-sisi sejajar sebanyak 5 buah, yang terdiri dari 2 buah sisi pada bidang alas dan sisi pada bidang atas berbentuk segitiga yang sejajar dan kongruen serta 3 buah sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajaran genjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap sisi pada bidang alas dan sisi pada bidang atasnya.

Banyak diagonal bidang alas prisma segitiga adalah

buah.

Banyak bidang diagonal prisma segi tiga adalah

buah.

Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.

Banyak diagonal ruang prisma segitiga adalah 3 x (3 - 3) = 3 x 0 = 0 buah.

Besar satu sudut segi tiga beraturan adalah .

Besar satu sudut pusat segitiga beraturan adalah x 360° = 120°.

Luas permukaan prisma segitiga adalah (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

dengan luas alas segitiga

La = x alas x tinggi

atau

La = L = √[s x (s - a) x (s - b) x (s - c)]

dan s = (a + b + c).

Volume prisma segitiga adalah luas alas x tinggi.

Contoh 1:

Jika alas sebuah prisma tegak segitiga berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi-sisi tegak 7 cm dan 24 cm serta tinggi 48 cm, maka volume prisma tegak segitiga tersebut adalah...

Jawab :

Diketahui panjang sisi-sisi tegak 7 cm dan 24 cm.

Luas alas prisma segitiga siku-siku adalah

La = x a x t

⇔ La = x 7 x 24

⇔ La = 84 cm²

Volume prisma segitiga siku-siku adalah

V = La x t

⇔ V = 84 x 48

⇔ V = 4.032 cm³

Jadi, volume prisma segitiga siku-siku adalah 4.032 cm³.

Contoh 2:

Diketahui suatu prisma tegak yang memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Tentukan volume prisma tegak tersebut!

Jawab :

Pada alas berbentuk segitiga berlaku rumus Heron untuk menentukan luas prisma tegak.

Kita tentukan terlebih dahulu setengah keliling segitiga, yaitu :

s = x [a + b + c]

⇔ s = x [3 + 4 + 5]

⇔ s = x 12

⇔ s = 6

Luas alas

La = √[s . (s - a) . (s - b) . (s - c)]

⇔ La = √[6 . (6 - 3) . (6 - 4) . (6 - 5)]

⇔ La = √[6 . 3 . 2 . 1]

⇔ La = √36

⇔ La = 6

Jadi, luas alas yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm adalah 6 cm².

V = luas alas x tinggi

⇔ V = 6 x 6

⇔ V = 36

Jadi, volume prisma tegak yang memiliki alas berbentuk segitiga adalah 36 cm³.

Semangat!

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau $alah