Jawab:

ZenBotKelas 12Matematika WajibPermutasi Dan KombinasiPermutasi Dan KombinasiKombinasi R Unsur Dari N UnsurDari 10 orang pemain bola voli akan dibentuk satu tim inti untuk mengikuti turnamen. Banyak cara memilih yang mungkin adalah ....

Ketik soal Matematika, Fisika atau Kimia di sini

Soal

share

Bagikan

Dari 10 orang pemain bola voli akan dibentuk satu tim inti untuk mengikuti turnamen. Banyak cara memilih yang mungkin adalah ....

a. 240

b. 230

c. 220

d. 210

e. 200

Jawaban

Diketahui

Terdapat 10 orang. Akan dipilih tim inti pemain voli untuk mengikuti turnamen

Ditanya

Banyak cara memilih yang mungkin

Jawab

Ingat

Metode kombinasi digunakan ketika suatu kejadian dipilih secara acak atau tidak memperhatikan urutan.

_nC_r=\frac{n!}{(n-r)!\cdot r!}

n

​

C

r

​

=

(n−r)!⋅r!

n!

​

, dimana n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times \ldots \times 2\times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×…×2×1

Pada kasus di atas, akan dipilih pemain tim inti voli dari 10 orang yang tersedia. Pemain voli terdiri atas 6 orang. Jadi, akan dipilih 6 orang dari 10 orang. Pada proses pemilihan tidak terdapat ketentuan khusus, jadi proses pemilihannya dipilih secara acak. Sehingga, kita dapat gunakan metode kombinasi

Akan dipilih 6 orang dari 10 orang

_{10}C_6=\frac{10!}{(10-6)!6!}=\frac{10\times 9\times 8\times 7\times 6!}{4!\times 6!}=\frac{10\times 9\times 8\times 7}{4\times 3\times 2\times 1}=\frac{5040}{24}=210

10

​

C

6

​

=

(10−6)!6!

10!

​

=

4!×6!

10×9×8×7×6!

​

=

4×3×2×1

10×9×8×7

​

=

24

5040

​

=210

Jadi, banyak cara memilih yang mungkin ada 210 cara. Opsi yang tepat adalah D

Penjelasan dengan langkah-langkah: