Berikut ini adalah pertanyaan dari Xauyra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Note : Semoga latex-nya gk hancur UvU
![Quizz[tex]1). \: ( \frac{ {3}^{4} \: \times \: {4}^{4} }{ {3}^{3} \: \times \: {4}^{3} })^{2} [/tex][tex]2). \: 12² + 5![/tex]Note : Semoga latex-nya gk hancur UvU](https://id-static.z-dn.net/files/df0/dbafb46b354590dd87064b679c1e6537.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Pendahuluan :
Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan, dimana bilangan dapat berpangkat bulat positif, bulat negatif, maupun nol. Bilangan berpangkat berfungsi untuk menyederhanakan penulisan.
Contoh Bilangan pangkat dua yaitu :
1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100
Contoh Bilangan pangkat tiga yaitu :
1³ = 1 × 1 × 1 = 1
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
6³ = 6 × 6 × 6 = 216
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
8³ = 8 × 8 × 8 = 512
9³ = 9 × 9 × 9 = 729
10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000
Bilangan pangkat empat yaitu :
1⁴ = 1 × 1 × 1 × 1 = 1
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
6⁴ = 6 × 6 × 6 × 6 = 1.296
7⁴ = 7 × 7 × 7 × 7 = 2.401
8⁴ = 8 × 8 × 8 × 8 = 4.096
9⁴ = 9 × 9 × 9 × 9 = 6.561
10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Aturan-aturan operasi hitung campuran yaitu :
➡️ Operasi yang berada dalam kurung dikerjakan lebih dahulu.
➡️ Dahulukan bilangan berpangkat.
➡️ Dahulukan perkalian dan pembagian sebelum penjumlahan dan pengurangan.
➡️ Jika ada perkalian dan pembagian tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke kanan.
Kaidah pencacahan merupakan suatu cara aturan yang digunakan untuk menghitung banyaknya hasil yang memungkinkan dari suatu percobaan.
Aturan pencacahan terdiri dari 4 jenis bagian yaitu :
✔️ Aturan perkalian ( Filling Slots )
Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunnya.
✔️ Faktorial.
Faktorial adalah sebuah fungsi permutasi dari bilangan bulat positif yang menggunakan notasi n! . Faktorial akan mengalikan bilangan dengan bilangan berikutnya hingga terakhir dikalikan angka 1.
✔️ Permutasi.
Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula.
Rumus Permutasi Yaitu :
➡️ n! ÷ k!
➡️ n! / k!
Keterangan :
▶️ n! = Jumlah Huruf
▶️ k! = unsur berulang / unsur ganda
✔️ Kombinasi.
Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.
Rumus Kombinasi yaitu :
C = n! ÷ r! ( n - r )!
Keterangan :
▶️ n! = jumlah huruf
▶️ r! = jumlah objek yang dipilih dari kumpulan
Langkah-langkah pengerjaan soal nya yaitu :
__________________________________
1). (3⁴ × 4⁴ / 3³ × 4³ )² = 144
▶️ (3⁴ × 4⁴ / 3³ × 4³ )²
▶️ ( ( 3⁴ / 3³ ) × ( 4⁴ / 4³ ) )²
▶️ ( ( 3^(4-3) ) × ( 4^(4-3) ) )²
▶️ ( 3^1 × 4^1 )²
▶️ ( 3 × 4 )²
▶️ 12²
▶️ 12 × 12
▶️ 144 ✔️
2). 12² + 5! = 264
▶️ ( 12 × 12 ) + ( 5 × 4 × 3 × 2 × 1 )
▶️ 144 + ( 20 × 6 )
▶️ 144 + 120
▶️ 264 ✔️
_________________________
Pelajari Lebih Lanjut :
▶️ Konsep Perkalian Lengkap
▶️ Pengertian Rumus operasi hitung
▶️ Pengertian bilangan berpangkat
▶️ Pengertian Faktorial
▶️ Rumus Faktorial
▶️ Contoh Soal dan Jawaban Faktorial
_________________________
Detail Jawaban :
Kelas : 12 SMA || 9 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Kaidah pencacahan || Bilangan Berpangkat
Kata Kunci : Faktorial || Eksponen
ÄÑẞWÉR B¥ :
●▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬●
░ --- MØDBRÃÍÑLYÂÇTÏVÉGÄÑẞ --- ░
●▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬●
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ModBrainlyActiveGans dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 07 Mar 22