Halo, rifkymuhamad543! ✨

Perhatikan penjelasan berikut ya!

Persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncaknya dan satu titik lain dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut.

y - yp = a (x - xp)²

Dengan:

(xp, yp) : titik puncak

Sehingga persamaan kuadrat yang melalui titik (2, 1) dan titik puncaknya (4, 17) sebagai berikut.

y - 17 = a (x - 4)²

Substitusi titik (2, 1) ke dalam persamaan untuk menentukan nilai a sehingga diperoleh:

1-17 = a (2-4)²

-16 = a (-2)²

-16 = 4a

a = -4

Sehingga persamaan fungsi kuadratnya yaitu:

y - 17 = -4 (x-4)²

y - 17 = -4 (x² - 8x + 16)

y - 17 = -4x² + 32x - 64

y = -4x² + 32x - 47

Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (2, 1) dan titik puncaknya (4, 17) adalah y = -4x² + 32x - 47