1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

ada yang bisa jawab gak?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dianwulandari772 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ada yang bisa jawab gak?​
ada yang bisa jawab gak?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan garis singgung di titik dengan abis x = - 1 pada kurva f(x) = x⁴ adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).

=======================

PEMBAHASAN

Misalkan x₁ = - 1 dan y₁ = x⁴ = (- 1)⁴ = 1 sehingga titik singgung di P(- 1, 1). Jadi, gradien garis singgung adalah :

\sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f(x_1 + \Delta x) - f(x_1)}{\Delta x}}

\Longleftrightarrow \sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) - f( - 1)}{\Delta x}}

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) {}^{4} - f( - 1) {}^{4} }{\Delta x} }

Ingat penjabaran [A² - B² = (A + B)(A - B)]

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[( - 1 + \Delta x) {}^{2} + ( - 1 {)}^{2}] [( - 1 + \Delta x) {}^{2} - ( { - 1})^{2}]}{\Delta x} }

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) + (( - 1)( - 1))] [(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) - (( { - 1})( { - 1}))]}{\Delta x} }

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]\Delta x}{\Delta x} }

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} [\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]}

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [\Delta (0) {}^{2} - 2\Delta (0) + 2] [\Delta (0) + 2]}

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [0 - 0 + 2] [0 + 2]}

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [2] [2]}

\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = 4}

Jadi, persamaan garis singgung adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).

=======================

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi tentang turunan fungsi aljabar : yomemimo.com/tugas/27629113
  2. Manfaat turunan dalam kehidupan sehari-hari : yomemimo.com/tugas/25460460
  3. Contoh soal tentang turunan : yomemimo.com/tugas/50632770

=======================

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Bab 8 - Turunan

Kode Kategorisasi : 11.2.8

Persamaan garis singgung di titik dengan abis x = - 1 pada kurva f(x) = x⁴ adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).=======================PEMBAHASANMisalkan x₁ = - 1 dan y₁ = x⁴ = (- 1)⁴ = 1 sehingga titik singgung di P(- 1, 1). Jadi, gradien garis singgung adalah :[tex]\sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f(x_1 + \Delta x) - f(x_1)}{\Delta x}}[/tex][tex]\Longleftrightarrow \sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) - f( - 1)}{\Delta x}}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) {}^{4} - f( - 1) {}^{4} }{\Delta x} }[/tex]Ingat penjabaran [A² - B² = (A + B)(A - B)][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[( - 1 + \Delta x) {}^{2} + ( - 1 {)}^{2}] [( - 1 + \Delta x) {}^{2} - ( { - 1})^{2}]}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) + (( - 1)( - 1))] [(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) - (( { - 1})( { - 1}))]}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]\Delta x}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} [\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [\Delta (0) {}^{2} - 2\Delta (0) + 2] [\Delta (0) + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [0 - 0 + 2] [0 + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [2] [2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = 4}[/tex]Jadi, persamaan garis singgung adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).=======================PELAJARI LEBIH LANJUTMateri tentang turunan fungsi aljabar : brainly.co.id/tugas/27629113Manfaat turunan dalam kehidupan sehari-hari : brainly.co.id/tugas/25460460Contoh soal tentang turunan : https://brainly.co.id/tugas/50632770=======================DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel : MatematikaMateri : Bab 8 - TurunanKode Kategorisasi : 11.2.8Persamaan garis singgung di titik dengan abis x = - 1 pada kurva f(x) = x⁴ adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).=======================PEMBAHASANMisalkan x₁ = - 1 dan y₁ = x⁴ = (- 1)⁴ = 1 sehingga titik singgung di P(- 1, 1). Jadi, gradien garis singgung adalah :[tex]\sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f(x_1 + \Delta x) - f(x_1)}{\Delta x}}[/tex][tex]\Longleftrightarrow \sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) - f( - 1)}{\Delta x}}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) {}^{4} - f( - 1) {}^{4} }{\Delta x} }[/tex]Ingat penjabaran [A² - B² = (A + B)(A - B)][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[( - 1 + \Delta x) {}^{2} + ( - 1 {)}^{2}] [( - 1 + \Delta x) {}^{2} - ( { - 1})^{2}]}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) + (( - 1)( - 1))] [(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) - (( { - 1})( { - 1}))]}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]\Delta x}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} [\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [\Delta (0) {}^{2} - 2\Delta (0) + 2] [\Delta (0) + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [0 - 0 + 2] [0 + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [2] [2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = 4}[/tex]Jadi, persamaan garis singgung adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).=======================PELAJARI LEBIH LANJUTMateri tentang turunan fungsi aljabar : brainly.co.id/tugas/27629113Manfaat turunan dalam kehidupan sehari-hari : brainly.co.id/tugas/25460460Contoh soal tentang turunan : https://brainly.co.id/tugas/50632770=======================DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel : MatematikaMateri : Bab 8 - TurunanKode Kategorisasi : 11.2.8Persamaan garis singgung di titik dengan abis x = - 1 pada kurva f(x) = x⁴ adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).=======================PEMBAHASANMisalkan x₁ = - 1 dan y₁ = x⁴ = (- 1)⁴ = 1 sehingga titik singgung di P(- 1, 1). Jadi, gradien garis singgung adalah :[tex]\sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f(x_1 + \Delta x) - f(x_1)}{\Delta x}}[/tex][tex]\Longleftrightarrow \sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) - f( - 1)}{\Delta x}}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) {}^{4} - f( - 1) {}^{4} }{\Delta x} }[/tex]Ingat penjabaran [A² - B² = (A + B)(A - B)][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[( - 1 + \Delta x) {}^{2} + ( - 1 {)}^{2}] [( - 1 + \Delta x) {}^{2} - ( { - 1})^{2}]}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) + (( - 1)( - 1))] [(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) - (( { - 1})( { - 1}))]}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]\Delta x}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} [\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [\Delta (0) {}^{2} - 2\Delta (0) + 2] [\Delta (0) + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [0 - 0 + 2] [0 + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [2] [2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = 4}[/tex]Jadi, persamaan garis singgung adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).=======================PELAJARI LEBIH LANJUTMateri tentang turunan fungsi aljabar : brainly.co.id/tugas/27629113Manfaat turunan dalam kehidupan sehari-hari : brainly.co.id/tugas/25460460Contoh soal tentang turunan : https://brainly.co.id/tugas/50632770=======================DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel : MatematikaMateri : Bab 8 - TurunanKode Kategorisasi : 11.2.8Persamaan garis singgung di titik dengan abis x = - 1 pada kurva f(x) = x⁴ adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).=======================PEMBAHASANMisalkan x₁ = - 1 dan y₁ = x⁴ = (- 1)⁴ = 1 sehingga titik singgung di P(- 1, 1). Jadi, gradien garis singgung adalah :[tex]\sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f(x_1 + \Delta x) - f(x_1)}{\Delta x}}[/tex][tex]\Longleftrightarrow \sf{ m = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) - f( - 1)}{\Delta x}}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{f( - 1 + \Delta x) {}^{4} - f( - 1) {}^{4} }{\Delta x} }[/tex]Ingat penjabaran [A² - B² = (A + B)(A - B)][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[( - 1 + \Delta x) {}^{2} + ( - 1 {)}^{2}] [( - 1 + \Delta x) {}^{2} - ( { - 1})^{2}]}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) + (( - 1)( - 1))] [(( - 1 + \Delta x) ( - 1 + \Delta x)) - (( { - 1})( { - 1}))]}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} \frac{[\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]\Delta x}{\Delta x} }[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = \lim\limits_{x\to0} [\Delta x {}^{2} - 2\Delta x + 2] [\Delta x + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [\Delta (0) {}^{2} - 2\Delta (0) + 2] [\Delta (0) + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [0 - 0 + 2] [0 + 2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = [2] [2]}[/tex][tex]\sf{ \Longleftrightarrow m_{PGS} = 4}[/tex]Jadi, persamaan garis singgung adalah y - (1) = (- 4)(x - ( - 1)).=======================PELAJARI LEBIH LANJUTMateri tentang turunan fungsi aljabar : brainly.co.id/tugas/27629113Manfaat turunan dalam kehidupan sehari-hari : brainly.co.id/tugas/25460460Contoh soal tentang turunan : https://brainly.co.id/tugas/50632770=======================DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel : MatematikaMateri : Bab 8 - TurunanKode Kategorisasi : 11.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AnswerOWL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 21 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>