Jawab:1. Luas lingkaran dengan:

a. diameter = 21 cm ⇒ L = 346,5 cm²

b. jari-jari = 21 cm ⇒ L = 1.386 cm²

c. jari-jari = 30 cm ⇒ L = 2.826 cm²

2. Jari-jari lingkaran yang luasnya 1.386 cm² adalah 21 cm.

3. Lingkaran yang kelilingnya 94,2 cm, maka:

a. diameternya adalah 30 cm

b. jari-jarinya adalah 15 cm

c. luasnya adalah 706,5 cm²

4. Jari-jari dua lingkaran yang selisihnya tidak lebih dari 50 cm² adalah r₁ < r₂ < 8,06

Pembahasan

Ingat!!

Rumus-rumus pada lingkaran

Luas lingkaran

L = π x r² atau L = 1/4 x π x d²

Luas keliling lingkaran

K = 2 x π x r atau K = π x d

1. a. Diketahui diameter lingkaran = d = 21 cm

Maka Luas lingkaran adalah

L = 1/4 x π x d²

= 1/4 x 22/7 x (21 cm)²

= 1/4 x 22/7 x 441 cm² = 346,5 cm²

b. Diketahui jari-jari lingkaran = r = 21 cm

Maka Luas lingkaran adalah

L = π x r²

= 22/7 x (21 cm)²

= 22/7 x 441 cm² = 1.386 cm²

c. Diketahui jari-jari lingkaran = r = 30 cm

Maka luas lingkaran adalah

L = π x r²

= 3,14 x (30 cm)²

= 3,14 x 900 cm² = 2.826 cm²

2. Diketahui luas lingkaran = L = 1.386 cm²

Maka jari-jarinya adalah

L = π x r²

r² = L/π

r² = 1.386 cm²/(22/7)

r² = 1.386 cm² x 7/22 = 441 cm²

r = √(441 cm²) = 21 cm

3. Diketahui keliling lingkaran = K = 94,2 cm

a. Maka diameternya adalah

K = π x d

94,2 cm = 3,14 x d

d = \frac{94,2 cm}{3,14}

3,14

94,2cm

​

= 30 cm

b. Panjang jari - jarinya adalah

r = 1/2 x d

= 1/2 x 30 cm = 15 cm

c. Luas lingkaran adalah

L = π x r²

= 3,14 x 15 cm x 15 cm

= 706,5 cm²

4. Diketahui selisih luas dua lingkaran ≤ 50 cm²

Jika r₂ > r₁

π . r₂² - π . r₁² ≤ 50

π (r₂² - r₁²) ≤ 50

r₂² - r₁² ≤ 50 : π

Jika π = \frac{22}{7}

7

22

​

r₂² - r₁² ≤ 50 : \frac{22}{7}

7

22

​

r₂² - r₁² ≤ 50 x \frac{22}{7}

7

22

​

r₂² ≤ 50 x \frac{7}{22}

22

7

​

+ r₁²

r₂ ≤ \sqrt{50 \times \frac{7}{22} + r_1^2}

50×

22

7

​

+r

1

2

​

​

Jadi agar selisih luasnya tidak lebih dari 50 maka harus memenuhi syarat R_2 < \sqrt{\frac{175}{11} + {R_1}^2}

11

175

​

+R

1

​

2

​

dan R_2 > R_1. Jadi jika dimisalkan R_1 = 7 maka bisa diperoleh

r₂ ≤ \sqrt{50 \times \frac{7}{22} + r_1^2}

50×

22

7

​

+r

1

2

​

​

r₂ ≤ \sqrt{50 \times \frac{7}{22} + 7^2}

50×

22

7

​

+7

2

​

r₂ ≤ \sqrt{64,9}

64,9

​

r₂ ≤ 8,06

Sehingga ukuran r₁ dan r₂ menjadi r₁ < r₂ < 8,06

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang rumus-rumus pada lingkaran yomemimo.com/tugas/9193031

2. Materi tentang menentukan jari-jari 2 lingkaran jika selisih luasnya diketahui yomemimo.com/tugas/21797481

Detail Jawaban

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Bab : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : lingkaran, jari-jari, diameter, luas lingkaran, keliling lingkaran, menghitung jari-jari dua lingkaran jika selisih luasnya diketahui

Penjelasan dengan langkah-langkah:Semoga Membantu Ya