Penyelesaian dari pertidaksamaan x + 5 < 2x - 4 adalah x > 9

PENDAHULUAN

~Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan (<, >, ≤, atau ≥)

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel adalah hubungan bentuk kalimat matematika yang memuat satu variabel berpangkat sau dan menyatakan hubungan “>, <, ≥, atau ≤”

Contohnya:

a. 3y - 2 ≥ 5

b. 4x < 20

c. 14 - x ≤ 5

d. 2a + 4 > 8

~Pertidaksamaan-pertidaksamaan yang Ekuivalen

a. Pertidaksamaan akan ekuivalen jika:

• Kedua ruas pertidaksamaan tersebut ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

• Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yabg sama.

Contohnya:

Pertidaksamaan y < 2, ekuivalen dengan pertidaksamaan berikut:

y + 3 < 5 (kedua ruas ditambah 3)

y - 1 < 1 (kedua ruas dikurangi 1)

3x < 6 (kedua ruas dikali 3)

b. Pertidaksamaan juga akan ekuivalen jika dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama dengan membalik tanda pertidaksamaan.

Contohnya:

Pertidaksamaan 2x < 5 ekuivalen dengan pertidaksamaan berikut:

-2x > -5 (kedua ruas tersebut dikali -1)

-4x > -10 (kedua ruas tersebut dikali -2)

~Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Dapat diselesaikan dengan cara menentukan penyelesaian persamaan linearnya terlebih dahulu.

Contoh soal:

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan

4x - 4 > 12 dengan x bilangan asli

Jawab:

4x - 4 > 12

4x > 12 + 4

4x > 16

x > 4

HP = {x| x > 4, x ∈ bilangan asli}

HP = {5,6,7,...}

PEMBAHASAN

x + 5 < 2x - 4

x - 2x < -4 - 5

-x < -9

x > 9

Kesimpulan:

Jadi, Penyelesaian dari pertidaksamaan x + 5 < 2x - 4 adalah x > 9

Pelajari Lebih Lanjut:

1. Soal cerita pertidaksamaan linear satu variabel

yomemimo.com/tugas/7525900

2. Contoh soal PtLSV dan PLSV

yomemimo.com/tugas/2326585

3. Materi PtLSV

yomemimo.com/tugas/30808394

________________

Detail Jawaban:

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Materi: Bab 6 -Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 7.2.6

Kata kunci : Himpunan penyelesaian PtLSV